?
1?41???， 2421?41??， 2?42?(1,?4)是相伴数对；
（2）由题意可知：解得：x??1
x4x?4， ??24621．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）比较a，|b|，c的大小（用“?”连接）；
（2）若m?|a?b|?|c?a|?|b?1|，求1?2019(m?c)2019的值．
【解答】解：（1）Q0?c?1，b?a??1， ?a?c?|b|；
（2）Qa?b?0，c?a?0，b?1?0，
?m?(?a?b)?(c?a)?(?b?1)??a?b?c?a?b?1??c?1， ?原式?1?2019?(?1)2019?2020．
22．（9分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是?AOC内部一条射线且满足?AOB与
?AOC互补，OM，ON分别为?AOC，?AOB的平分线．
（1）?COD与?AOB相等吗？请说明理由；
（2）若?AOB?30?，试求?AOM与?MON的度数； （3）若?MON?42?，试求?AOC的度数．
【解答】解：（1）相等． 理由；Q?AOC与?AOB互补，
??AOC??AOB?180?， Q?AOC??DOC?180?， ??COD??AOB；
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（2）Q?AOB与?AOC互补，?AOB?30?，
??AOC?180??30??150?， QOM为?AOB的平分线，
??AOM?75?，
QON为?AOB的平分线， ??AON?15?，
??MON?75??15??60?；
（3）设?AOB?x?，则?AOC?180??x?． 由题意，得
180?xx??42 22?180?x?x?84， ??2x??96，
解得x?48，
所以?AOC?180??48??132?．
23．（10分）下表是中国电信两种” 4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月基本费/元 方式一 方式二 49 69 主叫通话/分 钟 200 250 上网流量 主叫超时部分 超出流量部 MB 500 600 接听 /（元/分钟） 分/（元/MB) 免费 免费 0.20 0.15 0.3 0.2 （1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需 143 元，
按方式二计费需 元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 MB．
（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择
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方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱． 【解答】解：（1）方式一： 49?0.2(220?200)?0.3(800?500)
?49?0.2?20?0.3?300 ?49?4?90
143． 方式二：
69?0.2(800?600)
?69?0.2?200 ?69?40
?109．
设上网流量为xMB，则 69?0.2(x?600)?129
解得x?900．
故答案为：143；109；900． （2）当0?t?200时， 49?0.3(540?500)?61?69 ?此时不存在这样的t．
t250时， 当200剟49?0.2(t?200)?0.3(540?500)?69
解得t?240． 当t?250时，
49?0.2(t?200)?0.3(540?500)?69?0.15(t?250)
解得t?210（舍)．
故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同． （3）由（2）可知，当t?240时方式一省钱； 当t?240时，方式二省钱．
24．（12分）【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有 ①A，B两点的中点表示的数为
a?b； 2第15页（共17页）
②A，B两点之间的距离AB?|a?b|；若a?b，则可简化为AB?a?b．
【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a?2|?(b?8)2020?0． （1）求出A，B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？ 【数学思考】
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME，ON的中点．思考：在运动过程中，
MN?OE的值是否发生变化？如果没有变化，PQ请求出这个值；如果发生变化，请说明理由． 【解答】解：（1）Q|a?2|?(b?8)2020?0
?a??2，b?8，
?A、B两点的中点C表示的数是：
（2）设点D的运动速度为v，
?2?8?3； 2①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v?(?2)?2(3?2v)， 解之得v?2． 3②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v?(?2)?2(2v?3)， 解之得v?4；
答：点D的运动速度是每秒 （3）
2个单位长度，或每秒4个单位长度； 3MN?OE的值不发生变化， PQ设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是?2?7t，点N对应的数是8?10t．
QP是ME的中点，
?P点对应的数是
t?(?2?7t)??1?3t， 2又QQ是ON的中点，
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