? 数与字母的积叫做单项式。（单个的数和单个的字母也是单项式） ? 几个单项式的和叫做多项式。（每一个单项式是多项式的项） §1.3
9、第一个多项式是x?2xy?2y,第二个多项式比第一个多项式的2倍少1，这两个多项式的和是 。
10、一个两位数，十位数字为x，个位数字比十位数字小3，这个两位数是 ，如果交换这个两位22? 单项式和多项式统称整式。（整式分母中没有字母）
1. 下列各式哪是代数式？哪些是单项式？哪些是多项式？那些是整式？
5?3
； ?1x2y； 3x?1； ab?mn??n238； 5.3?3.1；x?3?2x?1；?a；
-2；
2x?3y1322213xy； 0；x； 4(y?4)；x?2xy?3y；5xy3?x3y?1
? 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。（单独一个数的次数是0，单独一个字
线母的次数是1）
? 一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 1、多项式xy?pqx2?59p3?9是_____次_____项式，其中第二项的系数是____，次数是____。 2、在代数式x3 ?1， ?1x321 8?r，?2ab，2002，x，?2?2xy?y2中，多项式有 ， 单项式有 ，第二个代数式的系数是 ；最后一个代数式中次数最
订高项的系数是 。
3、下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－1x2 3a2, 5a2?34b2, 2， ab，1a(x?y), 12(a?b), a ,?17, x?y?,
4、多项式ab?mn?? 8n2是 次 项式，第三项的系数是 ，次数是 ，
装 次数是2的项有 。
5、写出一个以－0.5的倒数为系数，次数为3，含字母x，y的单项式 。/ 6、圆柱的高为h，底面直径为高的一半，圆柱的体积是 。
6、正方体的棱长是2?102毫米，表面积是 平方米，体积是 立方米。 7、单项式3am?1b3与6a4bn?1的和仍是单项式，则m?n? 。
装 8、一个多项式减去10a2?ab得7a2?4ab?b2，这个多项式是 。
第1 页共6页 数的十位数字和个位数字，所得新两位数是 ，新两位数与原两位数的差是 。 11、把3a2bn与?5a2b3合并为一项得?2a2b3，则n= 。
12、（ ）?2x3y??5x3y； ?(2x2?xy?y2)??2y2?xy?12x2 13、已知A?3a2?6ab?b2,B??a2?5ab?7b2,A?B? ?3A?2B? 。 ? 同底数幂乘法法则：am?an?am?n（m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数 ，指数 。 ? 一、计算：
（1）52?57?53 = （2）(?3)7?(?3)6 = （3）x2?x3?x= （4）(?x)2?(?x)3?(?x)4 = （5）?b2?b5= （6）??a?3???a?=__________
mn（7）、??1??3?????1??3??? （8）、2m?1?2n?1?
（9）?a2???a?3???a?5?__________（10）、?a?b?2?b?a?3?_______
（11）、ym?y2m?1?y2?m?___________（12）、??x?3?x5=
532（13）??1??????1?4??； （14）、bm?bm?1??4?????1??4???b2m?b； 二、下面计算是否正确？如有错误请改正： A、am?1?am?1?a2m B、a3?a?a2 C、a3?a3?a9 D、a2?a4?a6
E、a2?a3?a5； F、x3?x3?x9； G、y4?y4?y8； H、100?103?105；
第2页共6页 1
三、把下列各式化成?p?q?n 形式：
1、?p?q?3??p?q?2； 2、?p?q?4??q?p???p?q?2
四、把下列各式化成?s?t?n 形式：
1、?s?t?4??s?t?6； 2、?s?t?2??s?t???s?t?3 3、?s?t?2??t?s???s?t?2n
线
五、1、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？ 订
2、长方形的长是4.2×103㎝、宽是2.5×103㎝。求它的周长与面积； 装
3、光的速度约为3×105
km/s，已知从太阳系外某颗恒星发出的光，经过15年到地球，一年以3×
107s计算，求这颗恒星与地球的距离。 装
第3 页共6页 六、复习：（1）一个数为a，这个数的
18与这个数的和是 。 （2）如果正方体的边长是a?1，表面积是 。
（3）一个两位数，数字之和是11，个位数字为x，这个两位数是 。 （4）3个连续偶数，2n是中间的一个，这三个数的和为 。
（5）长方形的长是2a?b㎝，宽是长的一半，则该长方形的面积是 。 （6）某圆环大圆的直径是a㎝，小圆的直径是大圆的1/4，则圆环面积是 。 （7）原边长为a厘米的正方形边长增加了2b厘米，它的面积增加了 平方厘米。 （8）求阴影部分面积：
（9）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的绳子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的绳长至少要_______________ (用含x、y、z的代数式表示)
七.探索规律：
1. 用火柴棒按下列方式搭正方形①填写下表:
正方形的个数 1 2 3 4 火柴棒根数
②照这样的规律搭下去，搭n个这样的正方形需要多少根火柴？
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2. 观察下列各正方形图案，每条边上有n(n?2)圆点，每个图案圆点的总数是S
· · · · · · · · · · · · · · ·
· · · · ·
· · · ·
n?23?4S?4
n?S?8
nS?12
按此规律推断出S与n的关系式
线3.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y. （1）填表： n 1 2 3 4 5 … y 1 3 7 13 … （2）当n＝18时,y＝ ；
1 2 3 4 5
4.某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下 表（设第一年前的新芽数为a） 订 第×年 1 2 3 4 5 … 老芽数 a a 2 a 3 a 5 a … 新芽数 0 a a 2 a 3 a … 总芽数 a 2 a 3 a 5 a 8 a … 照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_______（精确到0.001）
5.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
装第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少？说明理由。 装
第5 页共6页 6.下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
(1)观察图形，填写下表：
图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 图形的周长 18 7.观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，请你将猜想到的规律用自然数n（n
≥1）表示出来： 。
8.观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝42
－1；5×7＝62
－1；7×9=82
－1；…… 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。 9.归纳总结：1?12;1?3?22;1?3?5?32;1?3?5?7?42? 根据以上各式写出第n个式子 。
10.请先观察下列算式，再填空：32?12?8?1， 52?32?8?2．（1）72?52?8× ； （2）92－（ ）2＝8×4；（3）（ ）2－92＝8×5；（4）132－（ ）2＝8× ；…… 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。 11.观察下列各式：
S11?2?_____;S111?22?3?______;S1111?2??3?1?2?2?3?3?4?______??
S99?11?2?12?3???____?_____??S111n?1?2?2?3???n(n?1)?_____12.
观
察
下
列
程
式
：
(x?1)(x?1)?x2?1，
(x?1)(x2?x?1)?x3?1，
(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1，…
xn?1根据规律，则?1xn?xn?1???x?1?_________。
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