[最新]人教版八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习2

新人教版八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习

要点感知1 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____. 预习练习1-1 点P是△ABC的边AB的垂直平分线上的点,则一定有( ) A.PA＝PC B.PA＝PB C.PB＝BC D.点P到∠ACB两边的距离相等 要点感知2 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 预习练习2-1 如图,AC＝AD,BC＝BD,则有( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分

D.CD平分∠ACB

知识点1 线段垂直平分线的性质

1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3

2.如图所示,AB是CD的垂直平分线,若AC=2.3 cm,BD=1.6 cm,则四边形ACBD的周长是( ) A.3.9 cm B.7.8 cm C.4 cm D.4.6 cm

3.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD的周长为14 cm，则△ABC的周长为( ) A.18 cm B.22 cm C.24 cm D.26 cm

4.如图所示,在△ABC中,BC＝8 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18 cm,则AC的长等于( ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm

5.如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上.若AB=5 cm,BD=3 cm,求BE的长.

知识点2 线段垂直平分线的判定

6.已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA=PB.则下列结论中正确的是( ) A.AO=BO B.PO⊥AB C.PO是AB的垂直平分线 D.P点在AB的垂直平分线上

7.如图所示,AB=AC,DB=DC,E是AD延长线上的一点,BE是否与CE相等？试说明理由.

知识点3 经过直线外一点作已知直线的垂线

8.如图，已知钝角△ABC，其中∠A是钝角，求作AC边上的高BH.

9.(临沂中考)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( ) A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC

10.如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE=3∶1，则∠C等于( ) A.28° B.25° C.22.5° D.20°

11.已知：如图，AC是线段BD的垂直平分线，E是AC上的一点，则图中全等的三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

12.在锐角△ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

13.如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=8 cm，那么△BCD的周长等于_____cm.

14.如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,且AP=5,那么PC=_____.

15.如图所示,已知AB比AC长2 cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长是14 cm,求AB和AC的长.