2014年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案

一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的) 1．

A．0 B．1 C．2 D．∞ 【答案】B

2．

【答案】A

3．

【答案】A

4．

设函数f(x)在区间[a，b]连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是

【答案】D

5．

【答案】A

6 ．

A．恒大于零 B．恒小于零 C．恒等于零 D．可正，可负 【答案】C

【应试指导】因定积分与积分变量所用字母无关，

7．

【答案】C

8．

设函数f(z)在区间[a，b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b及x轴所围成的平面 图形的面积为

【答案】C

【应试指导】由定积分的几何意义知，本题选C． 9．

【答案】D

10．

设事件A，B相互独立，A，B发生的概率分别为0．6，0．9，则A，B都不发生的概率为 A．0．54 B．0．04 C. O．1 D．0．4 【答案】B

二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分) 11．

_________.

【答案】1

12．

_________.

【答案】O

13．

_________.

14．

_________.

15．

_________.

【答案】1

16．

__________.

17．

_________.

【答案】2

18．

_________.

【答案】0

19．

__________.

20．

__________.

三、解答题(21～28题。共70分．解答应写出推理、演算步骤) 21．

(本题满分8分)

【答案】

22．

(本题满分8分)

【答案】

23．

(本题满分8分)

【答案】

24．

(本题满分8分)

【答案】

25．

(本题满分8分)

【答案】

26．

(本题满分l0分)

【答案】

27．

(本题满分l0分) 设50件产品中，45件是正品，5件是次品．从中任取3件，求其中至少有l件是次品的概率．(精确到0．01) 【答案】

设A={3件产品中至少有1件次品}，则万={3件产品都为正品)．(2分)所以P(A)=l—P(A)(5分)

28．

(本题满分l0分)

2

设曲线Y=4一x(x≥o)与z轴，Y轴及直线x=4所围成的平面图形为D．(如图中阴影部分所示)． (1)求D的面积S．

(2)求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

【答案】