2020届高三一轮不等式单元测试题

2020届高三一轮不等式单元测试题

一、选择题

1．a,b是任意实数，且a?b，那么以下结论正确的选项是〔 〕

b1 D. 3?a?3?b ?1 C.lg(a?b)?lgaa?b2．假设点A(x,y)在第一象限且在2x?3y?6上移动，那么log3x?log3y 〔 〕

A.a2?b2 B.

22A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为2 D、没有最大、小值

3．集合S=R，A?{x|x?2x?3?0},B?{t||t?2|?2}，那么集合CS(A?B)等于

2A．{x|0?x?3} B．R C．{x|x?0,或x?3} D．{x|x??1,或x?4} 4．以下各一元二次不等式中，解集为空集的是 〔 〕A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x2－2x+3<0 D．2x2－3x－2>0 5．假设0＜a＜1，那么不等式〔x－a〕(x－〔 〕

1)>0的解集是 a11) B．(，a) aa11C．(－∞，a)∪(，+∞) D．(－∞，)∪(a，+∞)

aaA．(a，

6．条件p:|x|?x，条件q:x?x，那么

2p是q的〔 〕

A、充要条件 B、既不充分也不必要条件

C、必要不充分条件 D、充分不必要条件

7．假如点p（5,b）在平行直线6x?8y?1?0和 3x?4y?5?0 之间，那么 b 应取值的整数值为 〔 〕 A. 5 B. -5 C. 4 D . -4

?y?x?8．设变量x、y满足约束条件?x?y?2，那么目标函数z?2x?y的最小值为

?y?3x?6?〔 〕

A．2 B．3 C．4 D．9 9．设( )

A.6 B.9 C.12 D.15

x,y

为正数,

那么(x+y)(

1

+ x

4

)的最小值为 y

2?x?1的解集是〔 〕 x?2A、(?3,?2)(0,??) B、(??,?3)(?2,0)

10．不等式

C、(?3,0) D、(??,?3)(0,??)

11．平面区域D由以A(1，3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成，假设在

区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z?x?my取得最小值，那么m等于 A. －2 B. －1 C. 1 D.4

12．某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情形下，p的最大值是 〔 〕 A.p1p2 二、填空题 13．不等式

B.

p1?p2pp C.12 22

D.(1?p1)(1?p2)

ax＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么a的值为__________. x?1?x?y?2≤0?14．动点P(a，b)在不等式组?x?y≥0表示的平面区域内部及边界上运动，那么

?y≥0???b?2的取值范畴是_____________． a?1?5?0的解集为M,假设5?M,那么实数a的取值范畴是______．15．关于x的不等式ax 2x?a

16．两个正实数x、y满足x+y=4,那么使不等式__________. 三、解答题

14+≥m恒成立的实数m的取值范畴是xy17. 设全集为R,集合A={x∣log1(3-x)??2},B={x∣

25?1},求CR(A?B)． x?2

18.设f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab,不等式f(x)?0的解集是〔－3，2〕. 〔1〕求f(x)；

〔2〕当函数f〔x〕的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域.

19．解关于x的不等式

a(x?1)＞1(a≠1) x?2

20．央视为改版后的?专门6＋1?栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时刻为3分30秒，广告时刻为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时刻为1分钟，广告时刻为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时刻．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

x2?2x?a,x?[1,??) 21．函数f(x)?x1(Ⅰ)当a?时,求函数f(x)的最小值;

2(Ⅱ)假设对任意x?[1,??),f(x)?0恒成立,试求实数a的取值范畴.

22．集合A?{x|(x?2)[x?(3a?1)]?0},B={x|x?2a?0},其中a?1. 2x?(a?1)〔1〕当a?2时，求A?B；

〔2〕求使B?A的实数a的取值范畴

不等式综合练习参考答案：

一、选择题

DADCC DCBBA CB 二、填空题

19 ;14．(??,?2]?[2,??);15．[1,25] ;16.(－∞,］ 24三、解答题

13.

17. 解：A=[-1,3) , B=(-2,3]?A?B＝[-1,3) C（RA?B)?(??,?1)?[3,??) 18. 解不等式f(x)?0的解集是〔－3，2〕因此不等式f(x)?0的解是－3，2 f(?3)?0。f(2)?0解得a=－3 b=5,因此f(x)??3x2?3x?18

〔2〕当x?0时,fmax(x)?18,当x?1时,fmin(x)?12,故所求函数f(x)的值域为[12，18] 19．解 原不等式可化为 ：

(a?1)x?(2?a)＞0，

x?2a?2①当a＞1时，原不等式与(x－)(x－2)＞0同解 a?1由于

a?21?1??1?2 a?1a?1a?2)∪(2，+∞) a?1a?2②当a＜1时，原不等式与(x－)(x－2) ＜0同解

a?1∴原不等式的解为(－∞，

a?21, ?1?a?1a?1a?21a?2假设a＜0，，2)； ?1??2,解集为(

a?1a?1a?1a?21假设a=0时，?1??2，解集为?；

a?1a?1a?21a?2假设0＜a＜1，) ?1??2,解集为(2，

a?1a?1a?1由于

a?2)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，a?1a?2a?2)；当a=0时，解集为?；当a＜0时，解集为(，2〕 a?1a?120.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时刻分不为x分钟和y分钟，总收益为z

综上所述 当a＞1时解集为(－∞，