(名师讲坛)2020版高考数学二轮复习专题五解析几何微切口18隐性圆的研究2练习(无答案)

微切口18 隐性圆的研究2

1.在平面直角坐标系xOy中，圆x＋y＝1交x轴于A，B两点，且点A在点B的左侧，若直线x＋3y＋m＝0上存在点P，使得PA＝2PB，则m的取值范围为________．

2.已知圆C：(x－2)＋y＝2，直线l：y＝k(x＋2)与x轴交于点A，过l上一点P作圆

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C的切线，切点为T，若PA＝2PT，则实数k的取值范围是________．

3.已知圆C：x＋(y－4)＝4和点Q(2，2)，过点P(0，3)作直线l交圆C于A，B两点，→→

那么|QA＋QB|的取值范围是________．

4.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，1)，若圆M：(x－2)＋y＝r(r＞0)上存在→→

两点A，B，使得AP＝2PB，则r的取值范围是________．

5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－2)，B(1，－1)，若P为圆x＋y＝2上一动点，则的最大值是________.

6.在平面直角坐标系xOy中，若B，C为圆x＋y＝4上的两点，点A(1，1)，且AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围为________．

7.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x＋y＋2x－4y＋3＝0.

(1) 若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求切线l的方程； (2) 已知点P(x1，y1)为直线y＝2x－6上一点，由点P向圆C引一条切线，切点为M，若PM＝2PO，求点P的坐标．

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x＋y－4x＝0及点A(－1，0)，B(1，2).

(1) 若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN＝AB，求直线l的方程；

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PBPA(2) 若圆C上存在两个点P，使得PA＋PB＝a(a＞4)，求a的取值范围．

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（第8题）