2011-2012学年度第一学期期中考试
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1.设全集U?R，集合A?xx?2?0，集合B?x4?x，则?CUA??B=（ ） A. xx?2 B. {x|x?4} C. xx?2 D. x2?x?4
2.函数f(x)?lg(3x?1)的定义域为 （ ）
??????????111(?,0)?(0,??)[?,??)(?,??) A．R B． C． D．
333?1?a?log3b?3. ，1??，c?23，则 （ ） ?3?2A．a0.21?b?c， B.c?b?a C.c?a?b D.b?a?c
4.设A?{x|0?x?2}}， B?{y|1?y?2}，下列图形表示集合A到集合B的函数图像的是 （ ）
y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 o o x x 1 2 1 2 o o x x 1 2 1 2 A B C D 5.下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ）
1?1?A．y??? B. y? C.y??x3 D.y?log3(?x)
x?2?x?n?3(n?10),6. 已知函数f(n)??其中n?N，则f(8)等于 （ ）
f[f(n?5)](n?10),?A.2 B.4 C.6 D.7
7. 已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x 1 2 3 f(x) 6.1 2.9 -3.5 那么函数f(x)一定存在零点的区间是 ( )
1
1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，??) A. (??，8. 函数y?xx?x的图象是 （ ）
9．如果函数y?x2?(1?a)x?2在区间(??,?3]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a??3 B．a?4 C．a??2 D．a?2 10．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ） A．f(2)?f(?)?f(?1) B．f(?1)?f(?)?f(2) C．f(2)?f(?1)?f(?) D．f(?)?f(?1)?f(2)
32323232二、填空题：每小题5分，共20分，答案填在答题卷相应位置上．
11．若指数函数f(x)?(a?1)在R上为减函数，则a的取值范围是___________.
212．若一次函数f(x)?ax?b有一个零点2，那么函数g(x)?bx?ax的零点是 . x13 若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2?2x?1)＝m恒有解，则实数a的取值范
围是 _________ .
14．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数：a?b?1，例如把(3,?2)放入其中，就会得到得到实数2，则m的值为________. 32?(?2)?1?6，现将实数对(m,?2m)放入其中，
三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分12分，每小题6分） 计算：（I）27?16 231? 2218? ?()? 2?()3 （II）(lg2)2?lg20?lg5 227216．（本小题12分）
2
已知集合A?{x|a?1?x?2a?1}，B?{x|0?x?1}，若A?B??，求实数a的取值
范围。 17．（本小题满分14分）
4探究函数f(x)?x?,x?(0,??)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下:
xx … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. （I）填空：从表中观察得函数f(x)?x?4(x?0)在区间（0，2）上单调递减；那么函x数f(x)?x?4(x?0)在区间 上递增； x当x? 时，y最小? . （II）用定义证明函数f(x)?x?4(x?0)在区间（0，2）上单调递减. x（III）思考：函数
f(x)?x?4(x?0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时xx为何值？（直接回答结果，不需证明）
18．（本小题满分14分） 已知函数f(x)=log2
1+x（其中m?0，且m?1） 1-x（I）判断函数f(x)的奇偶性；
3
相关推荐：
loading