统计学期末复习计算题分解

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35－45 45－55 55－65 65－75 解：

日产量工人数 X （只） （人） 35－45 10 45－55 20 55－65 15 65－75 5 合 计 50 40 50 60 70 － 1690 180 735 1445 4050 10 20 15 5 (x?x)2f (x?x)3f (x?x)4f －21970 －540 5145 24565 7200 285610 1620 36015 417605 740850 x??xf?f?40?10?50?20?60?15?70?5?5350（只）

2??

V3?(x?x)?f3f?4050?950（只）

?(x?x)??f?f?f?7200?14450 740850?1481750

V4?4(x?x)f??

?3?V3?3144?0.2039

?4?V4?4?14817?2.2649

属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。

7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。

解：

。

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x??x?5?13?17?29?80?150n6?49

HM?

n1?x?6?15.41111111?????513172980150

GM?n?x?65?13?17?29?80?150?26.97 HM＜GM＜x

第六章 抽样推断

1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。 解：

2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 解：

80%?P?90%;4000?NP?4500

3．某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：

月收800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500 。

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入 工人 6 7 数 （1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。 （2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。 解：

（1）996.31元 – 1080.35元；（2）50.89%-75.77%

4．对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？ 解：不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%

5．某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。

解：14.96cm – 15.04cm

6．某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。 解： 80.1% - 89.9%

7．检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？ 解：99袋

8．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？ 解： 651件

9 10 9 8 7 4 第九章 统计指数

1．某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下： 产 计 量 产品产量 单位成本（元） 。

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品 名 称 甲 乙 丙 单 位 基 期 报告期 基 期 报告期 万件 万只 万盒 80 60 50 120 60 30 24 18 15 20 18 19 （1）计算各种产品的单位成本个体指数； （2）计算各种产品的产量个体指数； （3）计算三种产品总成本指数及增加额；

（4）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动对总成本的影响额； （5）计算三种产品产量总指数及由于产量变动对总成本的影响额； （6）用上述（3）～（5）的结果验证指数体系。 解：（1）～（2）答案见下表： 产品 单位成本 产品产量 名称 个体指数 个体指数 (%) 甲 乙 丙 83.33 100.00 126.67 (%) 基期 q0p0 总成本(万元) 报告期 假定期 q1p1 2400 1080 570 4050 q1p0 2880 1080 450 4410 150.00 1920 100.00 1080 60.00 750 － 3750 合计 － （3）总成本指数： 。

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