2014二次函数复习题1

2014年二次函数复习题

1、二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D．

2223

A． B． C． D．

2、抛物线y?2(x?m)?n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）

A．(m，n)

B．(?m，n)

C．(m，?n)

D．(?m，?n)

8、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）

3、根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴

【 】

x … －1 0 1 2

…

y … －1 ?A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

77 －2 ? … 44 C． D． A． B．

2

9、把抛物线y=(x+1)向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．

2222

(A)y=(x+2)+2 (B)y=(x+2)-2 (C)y=x+2 (D)y=x-2 10、若关于x的函数y?kx?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 . 11、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0． 其中正确的结论有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

12、小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞

0；⑤

．

24、二次函数y??3x?6x?5的图象的顶点坐标是（ ） A．(?18) ， B．(1，8)

C．(?1，2)

D．(1，?4)

25、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

y1y1y1y1你认为其中正确信息的个数有（ ）

o xo xo xo x

2A． B． C． D．

26、将函数y?x?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数y?x?3x?2的图象，则a的值为

A．1 B．2 C．3 D．4

7、二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）

2个 A．B． 3个 C． 4个 D． 5个 13、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）

5个 A．B． 4个 C． 3个 D． 2个 第 1 页 共 3 页

14、二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ）

19、当x?_____________时，二次函数y?x?2x?2有最小值．

20、把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________ 21、已知点（-1，y1），（?2732，（,y3）在函数y?2(x?1)的图象上，则y1、y2、y3的大,y2）22小关系是（ ）

A、y1?y2?y3 B、y2?y1?y3 C、y2?y3?y1 D、y3?y1?y2

y1≤y2 y1≥y2 A．B． y1＜y2 C． D． y1＞y2 15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D．] 4个 16、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）[来源:z&zstep*~@.^com]

22、在二次函数y??x2?2x?1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）

2

23、将抛物线y=（x﹣1）+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）

24、.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），则此抛物线解析式 。

2

25、二次函数y= ax+bx+c，当x＜6时y随x的增大而减小，x＞6时y随x的增大而增大，其最小值为－12，其图象与x轴的交点的横坐标是8，则此函数的解析式 。 26、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

X y

-7 -27

-6 -13

-5 -3

-4 3

-3 5

-2 3

则当x=1时，y的值为（ ） A.5 B.-3 C.-13 D.-27

A．B． C． D． 27、已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) k k 28、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = x的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式x + x2 + 1 < 0

的解集是

29、如图，已知二次函数y?x?bx?c的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取

值范围是 ．

2 17、在同一直角坐标系中，函数y?mx?m和

函数

y??mx2?2x?2（

m是常数，且

y1-1 O是 m?0）的图象可能．．

y?x2?bx?cy A

18、把二次函数y??1x2?x?3用配方法

4化成y?a?x?h??k的形式

21（1,-2） xx （第29题）

（第28题）

A.y??1?x?2?2?2 B. y?1?x?2?2?4

4411?C.y??1?x?2?2?4 D. y???x???3 42??22

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30、如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）连结OM，求∠AOM的大小；

（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

31、如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

（1）求该抛物线的解析式．

（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值． （3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

33、如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，

二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2． （1）求二次函数y=ax+bx+c的解析式；

（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

2

2

2

34、某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表： … 55 60 70 75 销售单价x（元/件） … … … 450 400 300 250 一周的销售量y（件） （1）求出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为S元，请求

出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

32、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式； （3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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