1习题课

4、设A、B为任意两个事件，且A?B，

）P(B)?0，则下列选项必然成立的是（

A、P(A)?P(AB)C、P(A)?P(AB)B、P(A)?P(AB)D、P(A)?P(AB)5、已知P(B)?0，P(Ai)?0?i?1,2,?,n?，如

果它们满足条件（）时，则能使等式P(B)?n?P(Ai)P(BAi)成立。i?1A．A1,A2,?,An是一个完备事件组；B．A1,A2,?,An两两互斥；

C．A1,A2,?,An相互独立；D．A1,A2,?,An的并集是全集。

答案：D，

CBBA例3、设两两独立的三个事件A、B、C，满足

9ABC??,P(A)?P(B)?P(C)?0.5且P(A?B?C)?，

16求P(A)解：由于A、B、C三事件两两独立，所以

2P?AB??P?AC??P?BC??P?A?P?A?B?C??P?A?B??P?C??P??A?B?C??P?A??P?B??P?AB??P?C??P?AC?BC??3P?A??P?AB??P?AC??P?BC??P?ABC??3P?A??3P?A??P?ABC?2又由于ABC??所以

93P?A??3P?A??1621?P?A??4例4、用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94、0.90、0.95，求全部产品的合格率。

解：设A、B、C分别表示零件由第一、第二、第三个车床加工，D表示产品为合格品。则由题意得：

P?A??0.5P?B??0.3P?C??0.2P?D|A??0.94P?D|B??0.90P?D|C??0.95从而:

P?D??P?A?P?D|A??P?B?P?D|B??P?C?P?D|C??0.5?0.94?0.3?0.9?0.2?0.95?0.93