陕西省西安市碑林区铁一中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )
720720??5 48?x48720720??5 C．48xA．720720?5? 4848?x720720??5 D．
4848?xB．
2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC
3．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ） A．
5 13B．
5 12C．
12 13D．
12 54．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
A．5 B．3 C．5+1 D．3
5．若a=10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
6．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
7．OP=5cm，△PMN如图，点P是∠AOB内任意一点，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，
周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A．25? B．30? C．35? D．40?
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
9．点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ） A．1 B．-6 C．2或-6 D．不同于以上答案
10．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人 C．每人植树量的中位数是5棵
B．每人植树量的众数是4棵 D．每人植树量的平均数是5棵
11．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D．
12．关于二次函数y?2x2?4x?1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为?0,1?
B．图像的对称轴在y轴的右侧
C．当x?0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点.
线段AC的值为______________;在如图所示的网格中，AM是△ABC的
角平分线，在AM上求一点P，使CP?DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置是如何找到的（不要求证明）___________.
14．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ．
15．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.
16．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是
17．计算
x1﹣的结果为_____． x?1x?118．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．求乙组加工零件总量a的值．
20．（6分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．求购进A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵．
21．△ABC内接于⊙O，（6分）如图，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．求证：DE是⊙O的切线；若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．
22．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；若OA=4，
∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
?的中点，作DE⊥AC，交AB24．（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
25．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理； 看法 赞成 无所谓 反对 频数 5 40 频率 0.1 0.8 （1）本次调查共调查了 人；（直接填空）请把整理的不完整图表补充完整；若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
26．（12分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，?景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，?位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．求景点C与景点D之间的距离．（结果
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