浙教版数学八年级上册3.4《一元一次不等式组》参考教案

3.4 一元一次不等式组

〖教学目标〗

◆1.理解一元一次不等式组的概念. ◆2.理解不等式组的解的概念.

◆3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. ◆4.培养学生类比推理能力. 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：一元一次不等式组的解法.

◆教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点. 〖教学过程〗 一.情景引入

1.一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗?你能列出几个不等式？

2.学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题. 3.最后教师总结两个不等式. 如下，则 ：二.新课

1.一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.像上面就是一元一次不等式组，再 例如：

都是一元一次不等式组.

2.不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解. 3.做一做：

例1.解一元一次不等式组

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解：解不等式①, 得: x>-1 解不等式②, 得: x≤6

把 ① ②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:

-1 0 6 所以原不等式组的解是-1

4.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?

若a

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集数轴表示如下表

一元一次 不等式组 x>a x>b xa xb 无解 ab 大大取大 解集 图示 口诀 (2)

(3)

(4)

5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分： (1)

(2)

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