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阶段检测四
一、选择题
1.(2017烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为( )
A.48° B.40° C.30° D.24°
2.下列关于位似图形的表述:
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形; ②位似图形一定有位似中心;
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比. 其中正确命题的序号是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④
3.根据下列条件,能判定△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF D.AB=DE,BC=EF,∠B=∠D
4.已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长,则△ABC的周长为( ) A.7 B.10 C.11 D.10或11
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5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结
论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
6.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,下列说法中不正确的是( )
A.DE=BC B.=
2
????????
1
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C.△ADE∽△ABC D.S△ADE∶S△ABC=1∶2
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB'C'D',边BC与D'C'交于点O,则四边形ABOD'的周长是( )
A.6√2 B.6 C.3√2 D.3+3√2 _._
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9.如图,已知AD为△ABC的高,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,EF∥AD,交AC于点F,连接ED,EC,有以下结论:
①△ADE≌△BCE; ②CE⊥AB; ③BD=2EF; ④S△BDE=S△ACE. 其中正确的是( ) A.①②③ B.②④ C.①③ D.①③④
10.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P,Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
11.若点O是等腰三角形ABC的外心,且∠BOC=60°,底边BC=2,则△ABC的面积为( ) A.2+√3 B.
2√3 3
C.2+√3或2-√3 D.4+2√3或2-√3
二、填空题
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12.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则= .
????????
13.(2017湖北黄冈)已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D= cm.
14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A'的坐标是 .
31
15.如图所示,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是 .
16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0 _._ _._ 17.如图,已知点A(1,2)是反比例函数y=的图象上的一点,连接AO并延长交双曲 ???? 线的另一分支于点B,点P是x轴上一动点.若△PAB是等腰三角形,则点P的坐标是 . 三、解答题 18.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点. (1)求∠EBG的度数; (2)求线段CE的长. _._
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