山东省济南一中2014届高三数学四月模拟考试试题 理 新人教A版 - 图文

17. (本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn? (I)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn?log3a1?log3a2?...?log3an，求数列{

3(an?1)． 21}的前n项和Tn. bn

9

（Ⅱ）解：随机变量?的取值为0，1，2，?的分布列是

? 0 1 2 P 51112 2 12 所以?的数学期望E??0?511212?1?2?2?12?3．

19. （本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD,ADBC,P是平面ABCD外一点，

P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA?AB?BC?2AO?2,BO?3;

(1)证明：PA?BO;

(2)求二面角A?BP?D的余弦值.

P A O D

B C

10

故

11

cosm,n?m?n?3105， ???35|m|?|n|5?21设二面角A?BP?D的大小为?，由图可知?是钝角， 所以二面角A?BP?D的余弦值为?105. ????12分 35 12