∴v2 1．如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是 A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 2．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中 A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 3．电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e） 4．已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B. （1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程） （2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径； （3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少? 5．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求： （1）该粒子射出磁场的位置； （2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计） 参考答案 1．A 2.BCD 3.解析：电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得： 12 mv-0=eu 2电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则： v2evB=m r电子在磁场中的轨迹如图，由几何得： LL2?d22L2?d2= r由以上三式得：B= 2LL2?d22mu e4.解:（1）a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹. （2）对氢核，在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： v2mvevB?m R? ReB（3）由图中几何关系知： so?dmvm2v2?R?R?L??22?L2 eBeB22所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离 sad?2so?d2mvm2v2??222?L2 eBeB5.解：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得： vqv0B=m0 R式中R为圆轨道半径，解得： R= 2mv0 qB ① 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： L=Rsinθ 2 ② 联解①②两式，得：L= 2mv0sin? qB2mv0sin?，0） qB所以粒子离开磁场的位置坐标为（- （2）因为T= 2?R2?m= v0qB所以粒子在磁场中运动的时间，t＝ 2??2?2m(???)?T? 2?qB
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