2019-2020学年广东省珠海市高三(下)2月月考
数学试卷(理科)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1．(5分)已知集合S＝A．{2}
B．{1，2}
，则S∩T＝( ) C．{1，3} ，则z的虚部为( )
C．
D．
D．{1，2，3}
2．(5分)已知i是虚数单位，复数A．
B．
3．(5分)设a，b∈R，则a≥b是|a|≥b的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．(5分)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是( )
A．20+2
B．20+2
C．16+2
D．16+2
5．(5分)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝1，S30＝7，则S40＝( ) A．5
B．10
C．15
D．﹣20
6．(5分)如图所示的阴影部分是由x轴，直线x＝1及曲线y＝ex﹣1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是( )
A． B． C． D．
7．(5分)在椭圆A．9x﹣16y+7＝0 C．9x+16y﹣25＝0
＝1内，通过点M(1，1)且被这点平分的弦所在的直线方程为( )
B．16x+9y﹣25＝0 D．16x﹣9y﹣7＝0
8．(5分)执行如图所示的程序框图，若输入x＝0，y＝0，n＝1，则输出的x，y的值满足( )
A．
B．
C．
D．xy＝2
9．(5分)已知a＞0，b＞0，并且A．16
B．12
成等差数列，则a+9b的最小值为( )
C．9
D．8
10．(5分)已知点M的坐标(x，y)满足不等式组，N为直线y＝﹣2x+2上任一
点，则|MN|的最小值是( ) A．
B．
C．1
D．
11．(5分)已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数为f′(x)，且满足f(2)＝0，当x＞0时，xf′(x)＞2f(x)，则使得f(x)＞0的x的取值范围为( ) A．(﹣∞，﹣2)∪(0，2) C．(﹣2，0)∪(0，2)
B．(﹣∞，﹣2)∪(2，+∞) D．(﹣2，0)∪(2，+∞)
12．(5分)如图，正方形ABCD内接于圆O：x2+y2＝2，M，N分别为边AB，BC的中点，已知点P(2，0)，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
的取值范围是( )
A．[﹣1，1] B． C．[﹣2，2] D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．(5分)已知向量＝(﹣2，1)，＝(1，3)，＝(3，2)，若
，则λ＝ ．
14．(5分)已知函数f(x)＝asinx﹣(a∈R)，若函数f(x)在(0，π)的零点个数为2个，则当x∈[0，
]，f(x)的最大值为 ． 15．(5分)若二项式项为 ． 16．(5分)已知双曲线
的左右顶点分别是A、B，右焦点F，过F
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数
垂直于x轴的直线l交双曲线于M、N两点，P为直线l上的点，当△APB的外接圆面积达到最小时，点P恰好落在M(或N)处，则双曲线的离心率是 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分 17．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，已知a2+b2﹣c2＝4(1)求角C； (2)若c＝2，求
b﹣a的取值范围． S．
18．(12分)如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与等腰直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE⊥AB，且
，
．
(Ⅰ)求证：MN∥平面BEC； (Ⅱ)求二面角N﹣ME﹣C的余弦值．
19．(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，直线y＝k(x+1)与C相切于点A，|AF|
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