学姓班 广州大学2003-2004学年第一学期考试卷
课 程：高等数学（B卷） 考 试 形 式： 闭卷 考试 题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 分 数 30 18 10 20 10 6 6 得 分 评卷人 号名级总 分 100
一．填空题（每小题3分，共30分）
?sinkx,?1． 设f(x)??x?1,?x?0x?0 在x?0处连续，则k?______.
2． 当x?0时，1?cos2x与Ax2为等价无穷小，则A?______.
3． 函数y?
4． 曲线y?xx2xx?x?22的间断点为x?________.
e?1的水平渐近线为_____________.
325． 已知(1,2)为曲线y?ax?bx的拐点，则(a,b)?__________.
x6． y?(3?x)e的极值点为x?________.
7． 设f(x)?
?edx，则
x2df(x)dx?__________________.
?????8． 设a?{?1,0,2},b?{3,2,1}，则(2a?b)?a?__________
?????9． 设a?{?1,0,2},b?{3,2,1}，则(2a?b)?a?________________.
2210．将yoz平面上曲线y?z?1绕z轴旋转一周所成的曲面方程为 ________________________________________
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二．计算下列各题（每小题6分，共计18分） 1． y?xarcsinx?1?x2，求dy
2． y?sin(
3． 设y?y(x)是由方程xy?
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21?lnxx)，求y?
?y1sinttdt?0确定，求
dydx
三．计算下列各题（每小题5分，共计10分） 1．lim 2．lim(x?1e?e4x?x?22x?0x?x
xx?1?1lnx)
四．计算下列各题（每小题5分，共计20分） 1．?
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cos2xxdx
2．?2dx
0(4?x2)3
3．?2xln(x2?1)dx 4．???x20xe?dx
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