请你在图（1），图（2），图（3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）．
24．阅读：
如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．
证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB． ∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB． ∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD． 类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 拓展：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问（直接回答问题结果，不要求写结论过程）： ①图3中的线段AE，CD是否仍然相等？
②线段AE，CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？
2015-2016学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念分别分析求解． 【解答】解：A、轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm
B．3cm，3cm，6cm
C．2cm，5cm，8cm
D．4cm，5cm，6cm
【考点】三角形三边关系． 【专题】计算题．
【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．
【解答】解：A、2+3=5，不能构成三角形； B、3+3=6，不能构成三角形； C、2+5＜8，不能构成三角形；
D、4+5＞6，能构成三角形． 故选D．
【点评】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3．下列命题中，正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形是全等形 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 【考点】命题与定理．
【分析】分析是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】A．形状相同的两个三角形是全等三角形，故原命题错误， B．面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误， C．周长相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误， D．周长相等的两个等边三角形全等，正确； 故选D．
【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（﹣2，1）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【专题】数形结合；几何变换．
【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．
【解答】解：由题意，可知点B与点A关于x轴对称， 又∵点A的坐标为（1，﹣2）， ∴点B的坐标为（1，2）． 故选C．
【点评】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键．
5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95° 【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．
【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°． 故选C．
【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
6．如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（ ）
A．∠AOB的平分线与CD的交点 B．CD的垂直平分线与OA的交点
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