八年级下学期期末数学试卷
一、一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)
A．1个 B．2个 C. 3个 D. 4个 2.下列调查中适合采用普查的是（ ▲ ）
A.调查市场上某种白酒中塑化剂的含量 B.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看江苏卫视的时间
．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1 个球，摸到红球的概率是（▲）
A．
25 B．35 C．115 D．3 4．下列代数式是最简形式的是（▲）
A．x2?44x25?1x?2 B．?4x?12x?1 C. 4x3 D.2
5．已知点A(1,y(2,yk2?11),B2),C(?3,y3)都在反比例函数y?x的图像上，则y1,y2,y3的大小关系是（A.y3?y1?y2 B.y1?y2?y3 C. y2?y1?y3 D.y3?y2?y1
6．如图，直线l与函数y?
k
x
的图像相交，A、B、C是直线l的三点，过点A、B、C分 别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F,连接OA、OB、OC,设?OAD的面积是S1， ?OBE的面积是S2，?OCF的面积是S3，则（ ▲ ）
A．S1?S2?S3 B．S1?S2?S3 C.S2?S1?S3 yD.S3?S1?S2 y AA BB OCxCODEFx第8题
第7题
▲ ） 3
7．图1所示矩形ABCD中，等腰直角三角形AEFBC?x,CD?y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（▲） A.当x?3时，EC?EM
B.当y?9时，EC?EM C.当x增大时，ECCF的值不变
D.当y增大时，BEDF的值增大
8．如图，点A为函数y?164(x?0)图像上一点，连接OA，交函数y?(x?0)的图像于点B，点C是x轴xx上一点，且AO?AC,则?ABC的面积为（ ▲ ）
A．6 B．8 C. 10 D.12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.若代数式2x?1在实数内范围有意义，则x的取值范围为 ▲ ． 10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有3，?1，327，1，?，除正面的数不同外其余都相同，将它9们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是 ▲ . 11.函数y?
311与y?2x?4图象的交点坐标为?a,b? ,则?的值为 ▲ . x2ab12.关于x的分式方程
x?m3m??3的解为正数，则m的取值范围是 ▲ . x?33?x13.已知一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是 ▲
cm2．
14.若关于x的方程
x?a3??1无解，则a? ▲ ． x?1x15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt?ABC中，?C?90，一条直角边为1，如果Rt?ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于 ▲ ．
16.如图，菱形ABCD中，P为AB中点，?A?60，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则?DEC的大小为 ▲ ．
17.如图，一次函数y1?k1x?b的图像与反比例函数y2?EAPC'BDCy
OABx第16题
第17题 k2的图像相交与A，B两点，其横坐标分别为2和6，x则不等式k1x?k2?b的解集是 ▲ ． x18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为
24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为 ▲ cm.
三、解答题（本大题共有10道题，共96分） 19.(每小题4分，共8分)计算或化简： （1）
20.(本题8分) 解方程：
2?3?a?4a?4?a?1??21.(本题8分)先化简再求值：?，再从0，?1，2，中选一个数作为a的值代入求
a?1?a?1?2?x?421?x?8 ??18??3?27 （2）?2?2x?4x?2x?4x?433????x?2x?216 ??2x?2x?2x?4值.
22.(本题8分)为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，某区设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？（此为单选题）
A．升入四星级普通高中，为考上理想大学作准备；B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C．升
入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E．等待初中毕业，不想再读书了．
在该区9000名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中m=__▲__； 统计图中A区的圆心角的度数. （4）我区想继续升入普通高中 （含四星和三星）的大约有多少人？
23.(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AB??CD，点E、F是对角线AC上两点，且?ABF??CDE，
（3）计算扇形
AE?CF
（1）求证：?ABF≌?CDE；
（2）当四边形ABCD的边AB，AD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？说明理由.
AED
FBC
24. (本题10分)如图，已知A??4,n?，B?4?n,?4?是直线y?kx?b和双曲线y?m的两个交点，过点A，xB分别作AC?y轴，BD?x轴，垂足为C，D.
（1）求两个函数的表达式；
（2）观察图像，直接写出不等式kx?b?ym?0的解集； xAECDOBx（3）判断CD与AB的位置关系，并说明理由.
25. (本题10分)动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度. （1）根据题意填空：
①若小慧设 ▲ 为x公里/小时，列出尚不完整的 方程：
120120+（ ▲ ）； ?x1.5x②若小聪设 ▲ 为y小时，列出尚不完整的 方程：
120120?1.5?； y(▲)（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.
26．（本题10分）阅读题：
a?b?ab(a?0,b?0)逆写为ab?a?b(a?0,b?0)；
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