南京理工大学级大学物理期终试卷及标准答案

（2分）

因为 R?CP?CV，

CVCV1??，ca为绝热过程有 RCP?CV??1?CP,m5V2P?V1???2代入上式可得 PaV1??PcV2? 即 c??，???，??Pa?V2?CV,m3V1??V???1???V???1?12???1??????1???1????1??V2??1??V1?1??2??1????1??1??1????19.56% （4????VV??1??1??1?ln2??ln2??ln2?V1?V1???????分）

六、（8分）解：（1）电场强度：dE?a?ldq?dx?

4??0x24??0x2Ep??dE??a?dx??4??0x24??0?dx 4??0x1??1??? （4aa?l??分）

（2）电势：dU?dq4??0xa?l?U??dU??a?dx?a?l?ln4??0x4??0a

（4分）

七、（12分）解：（1）应用高斯定理，可求得空间的电场分布：

；（R2?r?R3） E?0 （r?R1）

E?Q4??0r2 （R1?r?R2）

E?Q （r?R3） （424??r分）

（2）电场能量为

?1?11?Q?Q?22W1??wdV???E2dV???0?4?rdr??4?rdr??22??VV2R12R32?4??r??4??0r?Q2R2drQ2?drQ2?11?Q2???????22??RR138??0r8??r8??0?R1R2?8??R3R222

9

（4分）

（3）用导线将内球与球壳相连后，电场分布为

E?0 （0?r?R3）

E?Q （r?R3） 24??r12Q2电场能量变为 W2???EdV?V28??drQ2 ?R3r2?8??R3 （2分）

?可见，W2?W1，失去的能量消耗于Q由内球到外球的转移过程中，一部分在导线电阻上作功转化为热能，另一部分能量辐射到空间。 （2

分）

10