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大学物理课后习题答案,大学物理第二版课后习题答案
第一章质点动力学 一、思考讨论题
1、试在图1.1中，表示出drdr、和dv、dv的大小，并说明dvdt和dv的物理意义。 ??? ? r(t?dt) ?v(t?dt) 图1.1
解：dvdt表示切向加速度。 ?
dvdt表示加速度的大小。
2、设在平面运动中，质点的运动方程为x?x(t),y?y(t)，在计算质点的速度和加速度大小时，有人先求出r?
x2?y2，然后根据v?dr和a?d2r2求出结果;又
有人先计算速度和加速度的x、y分量，再合成而求得结果，即： v? dxdy
()2?()2，a?dtdt d2x2d2y2
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(2)?(2)。dtdt
你认为哪一种方法正确?为什么?两者之间的差别何在? 解：第二种方法正确。
v?dt?vn而v?vn?vt同理：a?drdt?dvndt 2 2 ??dr??dt 区别： 而?且 ?dr
?3、如果dvdt?0，质点作什么运动?如果dvdt?0，质点作什么运动?这两种运动有何区别吗?
解：dvdt?0，即?0质点做匀速直线运动(包括静止) ? ?
dvdt?0，即at?0质点做匀速率运动(包括上一种及匀速圆周运动)
4、物体在某一时刻开始运动，在?t时间后，经任一路径回到出发点，此时的速度大小与开始时相同，但方向不同，试问：在?t时间内，平均速度是否为零?平均速率是否为零?平均加速度是否为零?
解：在?t时间内平均速度为零，平均速率不为零，平均加速度不为零。
5·一质点从O点出发作抛体运动(忽略空气阻力)，初速度为v0，如图1.2所示。请回答以下问题：在运动过程中
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?
dv(1)是否变化? dt?dv(2)是否变化? dt?
(3)an是否变化? dv
是变化的。dt 图1.2
(4)轨道何处曲率半径最大?其值是多少解：(1) (2) dv 不变。dt (3)n是变化的。 v2v2
(4)由法向加速度公式得：曲率半径??，当?取最大值时，曲率半径? angcos?
最小，该位置位于图中轨道的起点和终点。 二、课堂练习
1、一质点沿ox轴作直线运动，运动方程为x?4.5t(1)第1秒末和第2秒末的瞬时速度;(2)第1秒末和第2秒末的瞬时加速度。解：(1)由速度v? 2
?2t3(SI)，求：
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dxd?9t?t2得v?dtdt
所以第1秒末的瞬时速度为v1?9?1?8s，第2秒末的瞬时速度为 v2?9?2?22?14s方向都是沿ox轴 d2xd2?9?2t(2)由加速度?得a?22 dtdt
所以a1?9?2?7s2a2?9?2?2?5s22、路灯离地面高为H，一人在灯下水?平路面上以匀速v0步行，如图1.3所
示，人身高为h，求当人与灯的水平距离为L时，他的头顶在地面上的影子? 移动的速度v的大小。解：设人头影子路灯地面为x 则L?v0t由相似三角形得：所以x? 图1.3 xL?HH?h v0tHL?H?h1?hH
他的头顶在地面上的影子移动的速度大小为： v? v0dx ? dt1?hH
3、一质点在平面上运动的加速度为ax??3cost，ay??4sint(SI)，初始条件为 t?0时，v0x?0，v0y?4，x0?3m，y0?0 解：vx?vx0? ?adt??3sint
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