湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年七年级下学期期中

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．下列式子中错误的是（ ） A．?0.09??0.3 B．(?0.2)2?0.04

C．3?8??2

D．?2??2

332．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（ ）

abC．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－2 ＜

33113．在实数?2、0.10、、0.202020、中，属于无理数的有（ ）个．

?3A．a＋5＜b＋5

B．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4．OE⊥AB，如图，直线AB与直线CD相交于点O，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

5．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

x+1?0{A． 2?x?0x+1?0{B． 2?x?0x+1?0{C． x?2?0x+1?0{D． x?2?06．已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为( ) A．

3 2B．?1

C．

3或?1 2D．

3或1 27．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ）

?y?x?4.5?A．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?B．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?C．?1

x?y?1??2?y?x?4.5?D．?1

x?y?1??2试卷第1页，总5页

8．下列说法正确的个数是（ ）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点． A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第124次跳动至A124的坐标（ ）

A．（63，62） B．（62，61） C．（﹣62，61） D．（124，123）

10．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（ ）

A．82° B．84° C．97° D．90°

11．－64的立方根是______．

12．若不等式5(x?2)?8?6(x?1)?7的最小整数解是方程3x?ax?3的解，则a的值为______________．

13．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____．

14．若2?13的小数部分为a，7?13的小数部分为b，则a+b的平方根为______________．

15．定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形．”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第

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四个顶点的坐标是__． 16．不等式组?__________

17．（1）计算：(?2)2?38?3?（2）计算：2?m?1?x?m?7有解且解集是2?x?m?7，则m的取值范围为

?2?x?61 27?2?2?2 ??4x?3y?1118．（1）解方程组：?

2x?y?13??5x?3?2(x?1)?（2）解不等式组：?x?2x?1

??1?6?219．请把下面证明过程补充完整

如图，已知AD⊥BC于D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于C，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ）， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ）， ∴AD∥EG（ ）， ∴∠1＝∠2（ ）， ∴_____＝∠3（ ），

又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（ ）， ∴AD平分∠BAC（ ）

20．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠F＝∠M．

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21．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 ． （3）在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于3，则点D的坐标为 ．

22．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=

ax?by（其中a、b均为非零常数），

x?2y这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=

a?0?b?1=b．

0?2?1（1）已知T（2，1）=①求a，b的值；

5,T(?1,1)??1 4?T(2m,5?m)?1②若关于m的不等式组?恰好有3个整数解，求p的取值范围；

T(4m,3?2m)?p?（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

23．用1块A型钢板可制成1块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板．

（1）现需150块C型钢板、180块D型钢板，则怡好用A型、B型钢板各多少块？ （2）若A、B型钢板共100块，现需C型钢板至多150块，D型钢板不超过204块，共有几种方案？

（3）若需C型钢板80块，D型钢板不多于45块（A型、B型钢板都要使用）．求A、B型钢板各需多少块？

24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）

2

+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

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（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数． （3）如图3， ①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

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