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练习：1、A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比SA:SB=2:3,而转过的角度φA:φB=3:2，则它们的线速度之比为υA: υB = 角速度之比为ωA: ωB= 周期之比TA:TB= ，半径之比为rA:rB = 。向心加速度之比aA:aB=
[知识点]向心力
（1）向心力是使物体产生向心加速度的力，方向总指向圆心，时刻变化（变力），大小由牛顿第二定律可得：F= ma= = = （2）向心力是根据力的作用效果命名，不是一种特殊的力，可以是弹力、摩擦力或几个力的合成，对于匀速圆周运动的向心力就是物体所受到的合外力。
练习：1.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4．如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车速度大小为 ( )
A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30m/s
2.在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．只受到重力和盘面的支持力作用
B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用 C．除重力、支持力外，还受到向心力的作用
D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
3.如图所示，质量m=0.2kg的小铁球系在长L=1.0m的轻质细线上，细线的另一端悬挂在O点，将小球拉直并呈水平状态时释放，试求当小球运动到最低点时对细线的拉力。（取g取10m/s2） O
[知识点]生活中的圆周运动 ⑴．铁路弯道的特点 ⑵．拱形桥的最高点与最低点
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⑶．航天器的失重现象的本质
⑷．离心运动及其产生条件以及离心运动的应用与防止
练习：1.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 （ ） A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的
2. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为
4[知识点]行星的运动：[来源:Z。xx。k.Com]
①. 人类对行星运动规律的认识历程： 地心说---日心说。
a3②.开普勒行星运动定律2?k
T[知识点]太阳与行星间的引力
行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用。太阳与行星间引力的大小为 [知识点]万有引力定律：F?Gm1m2 2r⑴适用于两个质点或均匀球体； ⑵r为两质点或球心间的距离；
⑶G为万有引力恒量（由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装臵测出）
G?6.67?10?11N?m2/kg2
判断：1.只有质量很大的天体之间才有万有引力（ ）
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2.第一次通过实验比较准确地测定出引力常量的科学家是卡文迪许（ ）
[知识点] 万有引力理论的成就
1.万有引力在天文学上的应用 天体质量的估算 发现未知天体 2.解决天体（卫星）运动问题的基本思路与注意点：
①把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心
Mmv22?力由万有引力提供，关系式：G2?m?m?2r?m()2r
rTr②.在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即mg?GMm/R2 ∴gR2?GM[来源:学.科.网] 3.常用结论：
Mmv2①.由G2?m可得：v?rrGM r越大，v越小 r②.由GMm?m?2r可得：??GM3 r越大，ω越小 2rr③.天体运动的周期： T?2?r3GM r越大，T越大
练习：1.火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量 M的表达式。
2.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ） A．某行星的质量 C．某行星的密度
B．太阳的质量
D．太阳的密度
3.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（ ）
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A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1 B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2 C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3 D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
[知识点]宇宙航行 人造地球卫星
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供：
F万= F向 即 GrMmr2v2= mr V=
2
GMm=mωr ?= 2GMmr22??=m???r T= ?T?2（2）地球同步卫星：周期 T= 三种宇宙速度[来源:学科网]
1.第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星在地球表面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。
2.第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在地表附近的最小发射速度。
3.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地表附近的最小发射速度。
练习：1.人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 （ ）
A．运行速度一定大于7.9 km/s
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