2020年中考数学试题分类汇编：分式及分式方程(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十九

分式及分式方程

一、选择题

1．（2020成都）（3分）已知x?2是分式方程A．3

B．4

kx?3??1的解，那么实数k的值为( ) xx?1C．5

k?1?1， 2D．6

【解答】解：把x?2代入分式方程得：解得：k?4． 故选：B．

2.（2020福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. 3(x?1)?6210 xB.

6210?3 x?1C. 3x?1?6210 xD.

6210?3 x【答案】A

【详解】解：由题意得：3(x?1)?故选A.

3．（2020哈尔滨）（3分）方程A．x??1

21的解为( ) ?x?5x?26210， xB．x?5 C．x?7 D．x?9

【解答】解：方程的两边同乘(x?5)(x?2)得： 2(x?2)?x?5，

解得x?9，

经检验，x?9是原方程的解． 故选：D． 4．(2020天津)计算

x1?的结果是（ ） 22(x?1)(x?1)1

A．

1 x?1B．

1?x?1?2 C．1 D．x?1

答案:A

5.（2020四川绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时。到达目的地后，甲对乙说：我用你所花的时间，可以行使180km”.乙对甲说：“”我用你花的时间行驶80km”。从他们的交谈中可以判断，乙驾驶的时长为（ ） A. 1.2小时 B. 1.6小时 C.1.8小时 D.2小时 【解析】本题考查列分式方程解实际问题。设乙驾驶的时长为x小时，则甲为（3-x）小时，

18080km/h, 乙的速度为km/h。由匀速驾驶一半路程得： x3-x18080，解得：x1?1.8,x2?9.经检验，x1?1.8，x2?9都是所列方程（3-x)??x?x3?x所以甲的速度为：

的解，但x2?9不符合题意故舍去。所以乙驾驶的时长为1.8小时。故选C. 6.（2020贵阳）当x?1时，下列分式没有意义的是（ ） A.

x?1 xB.

x x?1C.

x?1 xD.

x x?1【答案】B

7.（2020长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ） A.

400500 ?x?30x400500 ?x?30xB.

400500 ?xx?30C.

400500 ?xx?30D.

解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品， 依题意，得：故选：B．

8．（2020齐齐哈尔）（（3分）若关于x的分式方程值范围为（ ） A．m＜﹣10

C．m≥﹣10且m≠﹣6

解：去分母得：3x＝﹣m+5（x﹣2），

B．m≤﹣10

3?????2

400500?． xx?30??2???

=+5的解为正数，则m的取

D．m＞﹣10且m≠﹣6

2

解得：x=

??+10

， 2由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4， 则m的范围为m＞﹣10且m≠﹣6， 故选：D．

9．（2020上海）（4分）用换元法解方程关于y的方程是（ ） A．y2﹣2y+1＝0 【解答】解：把故选：A．

10．（2020四川南充）（4分）若=?4，则x的值是（ ）

??1

??+1??2

??+1??2

+

??2??+1

=2时，若设

??+1??2

=y，则原方程可化为

B．y2+2y+1＝0

1

C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0

=y代入原方程得：y+??=2，转化为整式方程为y2﹣2y+1＝0．

A．4

1

B．

4

??

1

41

C．?

14D．﹣4

【解答】解：∵=?4，∴x=?， 故选：C．

11．（2020辽宁抚顺）（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ） A．C．

＝＝

﹣80

B．D．

+80＝＝

解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件， 依题意，得：选：D．

12．（2020黑龙江龙东）（3分）已知关于x的分式方程取值范围是( ) A．?8?k?0 解：分式方程

B．k??8且k??2

C．k??8 且k?2 D．k?4且k??2

xk的解为正数，则k的?4?x?22?x＝．

xk， ?4?x?22?x3