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提分专练(二) 解方程(组)与解不等式(组)
|类型1| 解二元一次方程组
1.解方程组:
2.已知关于x,y的方程组
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的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.
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|类型2| 解一元二次方程
3.[2018·兰州] 解方程:3x2-2x-2=0.
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4.先化简,再求值:(x-1)÷
-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.
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5.当x满足条件
时,求出方程x2-2x-4=0的根.
|类型3| 解分式方程
6.[2018·柳州] 解方程:=.
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7.[2018·南宁] 解分式方程:-1=
.
8.[2017·泰州] 解分式方程:
+=1.
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|类型4| 解一元一次不等式(组)
9.[2018·桂林] 解不等式
灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 10.[2018·天津] 解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 . (2)解不等式②,得 . (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 图T2-1 (4)原不等式组的解集为 . 11.[2017·北京] 解不等式组: 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 12.[2018·黄冈] 求满足不等式组 的所有整数解. 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 参考答案 1.解:①+②得4x=4, ∴x=1. 将x=1代入①,得y=2. ∴原方程组的解为 2.解: ①×3,得15x+6y=33a+54,③ ②×2,得4x-6y=24a-16,④ ③+④,得19x=57a+38, 解得x=3a+2. 把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18, 解得y=-2a+4, ∴原方程组的解是∵x>0,y>0, 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* ∴ 由⑤得a>-, 由⑥得a<2, ∴a的取值范围是- 配方,得3x-2=, 解得x1=,x2=. 解法二:因为a=3,b=-2,c=-2, 所以Δ=(-2)2-4×3×(-2)=4+24=28. 所以x=,所以x1=,x2=. 4.解:原式=(x-1)÷=(x-1)·=-x-1. 由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2. 当x=-1时,原分式无意义,所以x=-1舍去. 当x=-2时,原式=1. 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 5.解:由解得2 解方程x2-2x-4=0,得x1=1+,x2=1-. ∵2<<3, <4,符合题意;-2<1-. <-1,不符合题意,舍去. ∴3<1+∴x=1+6.解:去分母,得2(x-2)=x, 去括号、移项、合并同类项,得:x=4. 检验:当x=4时,x(x-2)=4×2=8≠0, 故x=4是原分式方程的根. 7.解:方程两边同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x, 解得x=1.5. 检验:当x=1.5时,3(x-1)≠0, ∴原分式方程的解为x=1.5. 8.解:去分母,得(x+1)2-4=x2-1, 去括号,得x2+2x+1-4=x2-1, 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 移项、合并同类项,得2x=2, 系数化为1,得x=1. 经检验,x=1是分式方程的增根,故原分式方程无解. 9.解:去分母,得5x-1<3(x+1),去括号,得5x-1<3x+3,解得x<2,它的解集在数轴上表示如下图: 10.解:(1)x≥-2 (2)x≤1 (3)如图所示. (4)-2≤x≤1 11.解: 由①得:x<3,由②得:x<2, ∴不等式组的解集为x<2. 12.解:解x-3(x-2)≤8,得x≥-1;解x-1<3-x,得x<2.所以不等式组的解集为-1≤x<2,其中所有的整数解为-1,0,1. 灿若寒星
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