2017-2018学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．的平方根是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程组A．
的解是（ ）
B．
C．
D．
4．把不等式组A．C．
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
B．D．
5．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（ ） A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
6．一个三角形的周长为20cm，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是（ ） A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
7．如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（ ）
A．60° B．108° C．120° D．240°
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（ ）
1
A．25° B．50° C．65° D．70°
二、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．（3分）
＝ ．
10．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组 ．
11．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△AˊBˊCˊ的位置．若BCˊ＝17，BˊC＝5，则BBˊ的长为 ．
12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线，若△CAE的面积为1，则△ABC的面积为 ．
13．（3分）如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38°，得到△AˊBC′，若AˊCˊ与BC垂直，则∠C的大小为 度．
14．（3分）已知方程5x+4＝8x+10，则代数式x2+2x的值为 ．
15．（3分）对于实数p，我们规定：用＜P＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜
＞
2
＝2．现对72进行如下操作：
即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行 次操作后变为2． 三、解答题（本大题共10小题，共63分） 16．（5分）解方程：2x﹣3（x﹣1）＝2+3（1﹣x） 17．（5分）解方程组：
18．（5分）解不等式组
19．（6分）已知a是16的算术平方根，b是﹣27的立方根，求a3+b2的值．
20．（6分）已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°，求这个十边形另一个内角的度数． 21．（6分）如图，△ABE的周长是19cm，将△ABE向右平移3cm，得到△DCF．求四边形ABFD的周长．
22．（7分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．
23．（7分）阅读材料：
课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．
约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同． 小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．
小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法（图①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．” 老师说：“小方说得对．”
3
完成下列问题：
（1）图④的划分方法是否正确？
（2）判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．
（3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来． 24．（8分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
A、B两种商品很快售完，B两种商品共34件．（2）由于需求量大，威丽商场决定再一次购进A、如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 25．（8分）探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP，将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D．旋转的角度是 度． 应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数． 拓展：如图②，若DP＝2CP，BC＝6，则四边形ABED的面积是 ．
4
相关推荐：
loading