111absinC?bcsinA?acsinB 中既含有角，又含有边，可与正弦定理和余弦定理222联系起来，为解三角形提供条件.
S=
24．（1）an?3?(n?1)?1?n?2；（2）2101 【解析】
（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d．
a1?d?4{由已知得， ?a1?3d???a1?6d??15解得{a1?3d?1．
所以an?a1??n?1?d?n?2． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得bn?2?n．
所以b1?b2?b3?????b10??2?1??2?2?2?3?????2?10
2310n???????2?22?23?????210??1?2?3?????10?
???21?2101?2????1?10??10
2?211?2?55 ?211?53?2101．
考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法． 25．解: (1)∵数列由∴
，
.
(2)∵∴∴数列
,
为等差数列,设公差为
,得
,
, ,
??
是首项为9，公比为9的等比数列 .
（3）∵cn?∴cn?∴Sn?1，an?2n， anan?11111?(?)
2n?2(n?1)4nn?11111111111(1?)?(?)?…?(?)?(1?) 424234nn?14n?1【解析】
试题分析：(1)∵数列由∴
为等差数列,设公差为,得
,
,
, …………………… 1分
， …………………… 3分
. …………………… 4分
(2)∵∴∴数列
, …………………… 5分 ， …………………… 6分
是首项为9，公比为9的等比数列 . …………………… 8分
（3）∵cn?∴cn?∴Sn?1，an?2n， anan?11111?(?)………………… 10分
2n?2(n?1)4nn?11111111111(1?)?(?)?…?(?)?(1?)……… 12分 424234nn?14n?1考点：等差数列的性质；等比数列的性质和定义；数列前n项和的求法．
点评：裂项法是求前n项和常用的方法之一．常见的裂项有：
，
，，
，，
26．(1) ?4?m?0．(2) m?【解析】 【分析】
(1)利用判别式可求实数m的取值范围，注意二次项系数的讨论.
(2)就m?0,m?0,m?0三种情况讨论函数的最值后可得实数m的取值范围. 【详解】
解：(1)要使mx2?mx?1?0恒成立， 若m?0，显然?1?0； 若m?0，则有?1 6?m?02???m?4m?0，??4?m?0，
∴?4?m?0．
(2)当m?0时，f(x)??1?0显然恒成立；
1，f(x)?mx2?mx?1在x?[1,3]上是单调函数． 2当m?0时，由于f(1)??1?0，要使f(x)?0在x?[1,3]上恒成立，
当m?0时，该函数的对称轴是x?11，即0?m?； 66当m?0时，由于函数f(x)?0在x?[1,3]上恒成立，只要f(1)?0即可，
只要f(3)?0即可,即9m?3m?1?0得m?此时f(1)??1?0显然成立. 综上可知m?【点睛】
一元二次不等式的恒成立问题，可以转化为函数的最值进行讨论，必要时需要考虑对称轴的不同位置.
1． 6
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