(优辅资源)版吉林省榆树一中高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案(1)

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2017—2018学年度高一期中考试 数 学 试 题（ 答案 )

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；

题号 答案 1 2 3 B 4 B 5 D 6 C 7 C 8 D 9 B 10 C 11 D 12 D

二、填空题：每小题5分，共20分；把正确的答案写在横线上。 13.______4___ 14. ____1______

15. ___3______ 16. [1,3]

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、(10分) 解：QAIB=?

（1）当A=?时，有2a+1?a-1?a?-2 （2）当A??时，有2a+1?a-1?a>-2

又QAIB??则有2a+1?0或a-1?1?a?-或a?2

C C 121??2?a?-或a?2

21 由以上可知a?-或a?2

218、(12分) (1)不在 （2）-3 （3）14 19、(12分)

P= -5/3 q= -1 1

A∪B.={-1, 2, }

2

20． (12分) 解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，

当x＝1时，f(x)取最小值为1，当x＝－5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.

(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5，

故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.

21．（12分）(1)证明 任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1

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2x1＋12x2＋1x1－x2

f(x1)－f(x2)＝－＝.

x1＋1x2＋1?x1＋1??x2＋1?∵x1－x2<0，(x1＋1)(x2＋1)>0， 所以f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)＜f(x2)， ∴函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数． (2)解 由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数， 2×4＋19

∴最大值为f(4)＝＝.

54＋12×1＋13

最小值为f(1)＝＝.

21＋1

??1＋x＞0，??x＞－1，

22.解：(1)由?得?即－1＜x＜1.

??1－x＞0，x＜1，??

所以函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}． (2)函数f(x)为偶函数．证明如下： 因为函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}，

又因为f(－x)＝log2[1＋(－x)]＋log2[1－(－x)]＝log2(1－x)＋log2(1＋x)＝f(x)， 所以函数f(x)＝log2(1＋x)＋log2(1－x)为偶函数． (3)f?

2?22＝log2?1＋?＋log2?1－?

2?2??2???

＝log2??1＋

??

2??2??

1－

2??2??

1?1?＝log2?1－?＝log2 ＝－1.

2?2?23．附加题(1０分)

略解： (1) f(9)=2 f(27)=3

(2) ?x|8?x?9

?

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