一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的性质和菱形的判定．
9．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长
B．AD的长
C．BC的长
D．CD的长
【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可．
【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝， 设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2， 整理得：x2+ax＝b2，
则该方程的一个正根是AD的长， 故选：B．
【点评】此题考查了解一元二次方程的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点EF分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（ ）
A．7
B．3+
C．8
D．3+
【分析】根据阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，得出阴影部分的面积为6，空白部分的面积为3，进而依据△BCG的面积以及勾股定理，得出BG+CG的长，进而得出其周长．
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【解答】解：∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3， ∴阴影部分的面积为×9＝6， ∴空白部分的面积为9﹣6＝3，
由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，可得△BCE≌△CDF， ∴△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为×3＝， ∠CBE＝∠DCF， ∵∠DCF+∠BCG＝90°，
∴∠CBG+∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°， 设BG＝a，CG＝b，则ab＝， 又∵a2+b2＝32， ∴a2+2ab+b2＝9+6＝15， 即（a+b）2＝15， ∴a+b＝
，即BG+CG＝
+3，
，
∴△BCG的周长＝故选：D．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形面积问题．解题时注意数形结合思想与方程思想的应用． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
11．（3分）如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是 3 ．
【分析】样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．
【解答】解：因为方差为9， 所以这组数据的标准差为故答案为3．
【点评】本题考查了标准差，掌握标准差是方差的算术平方根是解题的关键． 12．（3分）在?ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠B＝ 110 度． 【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案． 【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴∠A+∠B＝180°，∠A＝∠C，
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＝3，
∵∠A+∠C＝140°， ∴∠A＝∠C＝70°， ∴∠B＝110°． 故答案为：110．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．
13．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0，则m＝ 2 ． 【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0， ∴m2﹣2m＝0且m≠0， 解得，m＝2． 故答案是：2．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件．
14．（3分）如图，如果一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点，那么不等式kx+b＞的解集为： 1＜x＜2 ．
【分析】首先求出A、B两点坐标，然后观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出x的取值范围即可．
【解答】解：∵点A（m，6）、B（n，3）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上， ∴m＝1，n＝2，
∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3）， 观察图象可知，不等式kx+b＞的解集是1＜x＜2， 故答案为1＜x＜2．
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【点评】本题考查一次函数与反比例函数的交点、反比例函数图象上点的坐标特征、一元一次不等式等知识，解题的关键是学会利用图象解决问题，属于中考常考题型． 15．（3分）已知m是实数，且m+2﹣2
．
是整数，开设m＝a﹣2
，其中a为整数，＝
＝
也
和﹣2
都是整数，那么m的值是 3﹣2
或﹣3
【分析】由m+2
是整数，即+中，含有2
，即分母a2﹣8＝1，求出a的值，进而确定m
的值．
【解答】解：∵m+2∴m＝a﹣2∴＝
是整数，
，（其中a为整数）， ＝
，
又∵﹣2是整数，
∴a2﹣8＝1， ∴a＝±3， ∴m＝3﹣2
或m＝﹣3﹣2
或﹣3﹣2
， ．
故答案为：3﹣2
【点评】考查实数的运算，分母有理化以及整数的意义，理解两个代数式的结果都是整数的意义是解决问题的关键．
16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6
，则另一直角边BC的长为 7 ．
【分析】过O作OF垂直于BC，再过A作AM垂直于OF，由四边形ABDE为正方形，得到OA＝OB，∠AOB为直角，可得出两个角互余，再由AM垂直于MO，得到△AOM
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