2018-2019学年四川省巴中市巴州区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

（2）△AME是等腰直角三角形 理由如下：连接AE，AM

∵△BMN≌△DEN ∴BM＝DE，

∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形， ∴AB＝AC，∠ABF＝∠ACB＝45°，DE＝CE， ∴BM＝CE， ∵∠BCE＝90°， ∴∠ACE＝45°， ∴∠ABM＝∠ACE， 在△ABM和△ACE中，

，

∴△ABM≌△ACE（SAS）， ∴AM＝AE，∠BAM＝∠CAE， ∴∠BAM+∠CAM＝∠CAE+∠CAM， 即∠MAE＝∠BAC＝90°， ∵MN＝NE，

∴△AME是等腰直角三角形．

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．熟练掌握全等三角形的判定和性质是解此题的关键．