故选：B 【点睛】
本题考查了二项式系数的求解，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.
7．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC?1，BC?AA，点E,O分别是线段C1C,BC1?2uuuur1uuur的中点，A1F?A1A，分别记二面角F?OB1?E，F?OE?B1，F?EB1?O的平面角为?,?,?，
3则下列结论正确的是（ ）
A．????? 【答案】D 【解析】 【分析】
B．????? C．????? D．?????
过点C作Cy//AB，以C为原点，CA为x轴，Cy为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求解二面角的余弦值得答案． 【详解】
解：因为AB?AC?1，BC?AA，所以AB2?AC2?BC2，即AB?AC 1?2过点C作Cy//AB，以C为原点，CA为x轴，Cy为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系， 则F(1，0，1122)，O(，，0)，E(0，0，232uuuuruuur11112OB1?(,,2)，OE?(?,?,)，
22222uuuruuuruuur11222OF?(,?,)，EB1?(1,1,)，EF?(1,0,22322)，B1(1，1，2)， 2设平面OB1E的法向量m??x,y,z?，
ur2)， 61?vuuuv1m·OB?x?y?2z?01??22?则?，取x?1，得m??1,?1,0?，
v112vuuu?m·OE??x?y?z?0?222?rOBF同理可求平面1的法向量n?(?52,?2,3)，
urr2722平面OEF的法向量p?(?,?2,3)． ,,3)，平面EFB1的法向量q?(?222urrurururrmgp434mgq46mgn461rr?rur?rr??cos??u，cos??u，cos??u．
344661|m|g|p||m|g|q||m|g|n|??????．
故选：D．
【点睛】
本题考查二面角的大小的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题． 8．已知函数f?x??2lnx?x，g?x??xe.若存在x1??0,???，x2?R使得f?x1??g?x2??k?k?0?成x?x?立，则?2?ek的最大值为（ ）
?x1?A．e2 C．
B．e D．
4 e21 e2【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，g?x??fe??，由f?x??g?x??k?k?0?可得出0?xx121?1，x2?0，利用导数可得出
x函数y?f?x?在区间?0,1?上单调递增，函数y?g?x?在区间???,0?上单调递增，进而可得出x1?e2，
x2x2???x2?g?x2??k，可得出?x2?ek?k2ek，构造函数h?k??k2ek，利用导数求出函数由此可得出
x1e?x1?2y?h?k?在k????,0?上的最大值即可得解.
【详解】
lnxxlnexQf?x??，g?x??x?x?f?ex?，
xee由于f?x1??lnx1?k?0，则lnx1?0?0?x1?1，同理可知，x2?0， x1函数y?f?x?的定义域为?0,???，f??x??1?lnx?0对?x??0,1?恒成立，所以，函数y?f?x?在2x区间?0,1?上单调递增，同理可知，函数y?g?x?在区间???,0?上单调递增，
?f?x1??g?x2??f?ex2?2kx2x2??x2??x2?g?x2??k，则?x2?ek?k2ek， x?e，则1，
x1e?x1?2构造函数h?k??ke，其中k?0，则h??k??k?2ke?k?k?2?e.
2kk??当k??2时，h??k??0，此时函数y?h?k?单调递增；当?2?k?0时，h??k??0，此时函数y?h?k?单调递减.
所以，h?k?max?h??2??故选：C. 【点睛】
本题考查代数式最值的计算，涉及指对同构思想的应用，考查化归与转化思想的应用，有一定的难度. 9．为得到
的图象，只需要将
的图象（ ）
4. 2eA．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【解析】
试题分析：因为，所以为得到的图象，只需要将
的图象向右平移个单位；故选D． 考点：三角函数的图像变换． 10．已知函数f(x)?4sin?2x??????13?,x?0,??，若函数F(x)?f(x)?3的所有零点依次记为??6??3?x1,x2,x3,...,xn，且x1?x2?x3?...?xn，则x1?2x2?2x3?...?2xn?1?xn?（ ）
A．
50? 3B．21?
C．
100? 3D．42?
【答案】C 【解析】
【分析】 令2x??6???13??k??k?Z?，求出在?0,??的对称轴，由三角函数的对称性可得2?3?x1?x2??5?23??2,x2?x3??2,...,xn?1?xn??2，将式子相加并整理即可求得366x1?2x2?2x3?...?2xn?1?xn的值.
【详解】 令2x??6??2?k??k?Z?，得x?1?1?k???k?Z?，即对称轴为x?k???k?Z?. 2323函数周期T??，令
1?13?13?k????，可得k=8.则函数在x??0,??上有8条对称轴. 233?3??5?23??2,x2?x3??2,...,xn?1?xn??2， 366根据正弦函数的性质可知x1?x2?将以上各式相加得：
23???2?5?8???2?23??8100?x1?2x2?2x3?...?2xn?1?xn?????...? ???2??666??6323故选:C. 【点睛】
本题考查了三角函数的对称性，考查了三角函数的周期性，考查了等差数列求和.本题的难点是将所求的式子拆分为x1?x2?x2?x3?x3?x4?...?xn?1?xn的形式.
x2y211．已知双曲线M:2?2?1(b?a?0)的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作
ab的圆(x?c)?y?a的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是（ ） A．(1,2] 【答案】B 【解析】 【分析】 由b?a可得e?由过点T所作的圆的两条切线互相垂直可得TF?2a,又焦点F(c,0)到双曲线渐2；B．(2,3]
C．(2,5]
D．(3,5]
222近线的距离为b,则TF?【详解】
2a≥b,进而求解.
cb?Qb?a,所以离心率e??1?????2,
a?a?222又圆(x?c)?y?a是以F(c,0)为圆心,半径r?a的圆,要使得经过点T所作的圆的两条切线互相垂
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