2013年北京各区数学一模试题分类汇编 - 基本计算类型2

2013各区一模分类-----基本计算题（一）计算题

1、（2013海淀一模13．计算：12?2cos30??(3?1)?() ．

018?1解：原式?23?2? ?3?1?8 ………………………4分 23?7．………………………5分

13?102、（2013东城一模 13.计算： ?12?2sin60??()?(2013)．

解：原式=23?2?3?3?1 ………………4分 2 =3?2 . ………………5分

3、（2013西城一模 13．计算：8?(3?1)0?2sin45??3?1． ．解：原式=22?1?2?21?. ………………………………………………4分 234 =2?． ………………………………………………… 5分

34、（2013朝阳毕业）14．（本小题5分）计算：1-2解：原式?1?22?2???02?8-2sin45?-()-1．

323?.…………………………………………………………………4分 221?2?. ………………………………………………………………………………5分

2?105、（2013顺义一模）13．计算：()?4sin60??(??3.14)?12．

13解：原式=3?4?3?1?23 …………………………………………4分 2 =2 ……………………………………………… 5分

6、(2013通州一模)13．计算：2?3tan30?2?3?1o??0?12．

解：原式=

13?3??1?23， ……………… 4分； 2313?3?1?23， =?3 . ……………… 5分. 220 =

?3??1??1?7、（2013房山一模）13. 计算：12????+tan60?. ?2??????2??3??1??1解：12???????+tan60?.

?2??2???0=23?1?2?3 --------------------------------------------------------4分 =33?3

--------------------------------------------------------5分

?1?1?8、（2013门头沟一模）13．计算：???3tan30??27?(??1)0．

?6??1?3?0 解： ???3tan??6??1?27???0?

1=6?3?3?33?1 ……………………………………………………………………4分 3=7?23 ． ……………………………………………………………………………5分

?1?9、（2013密云毕业考试）13．计算：4??π-2??|?5|???

?3?0?2 解： 原式=2+1-5+9...................4分 =-7..............................5分

10、（2013延庆毕业考试）13．计算：︱－2︱＋3sin30°－2－(2013??) .

0

?1解：原式?2?3?11??1 ………………………………………4分 22?2. ………………………………………………………………5分

11、（13丰台一模）13．计算：12?3?1?4sin60??(??2013)0． 解：原式=23? =

?12、(13平谷一模)13．计算： ()?201321?1013?4??1 -------- 4分 324． -------------- 5分 32si?n?60?． 123?12………………………………………………………………… …4分 2 ?1?3?2 3解： ?2?1?2? ?1?

3 . ……………………………………………………………………………… 5分

?1?1?13、（2013石景山一模）13．27????4cos30??3?8．

?2??1?解：27????4cos30??3?8 ?2? =33?2?4?-13?2 ……………………………4分 2 =3 …………………………………………………5分

14、（2013大兴一模）13．计算：(?1)2013??1?9?(3.14??)0?sin30?13． 2解：原式=– 1 –

11+ 3 + …………………………………………4分 22 = 2 . ……………………………………………………5分

0?1?15、(2013昌平一模)13.计算： 12?4sin60??????1?π?．

?3??1解：原式=23?4?32?3?1 …………………………………………………………… 4分

= -2． ……………………………………………………………………… 5分

????1?16、(2013怀柔一模) 13．计算：??2sin60??????12

?2013??2?解：原式=1-2?

0?13-2+23……………………… 4分2

=-1 +3 ……………………… 5分

基本计算题（二）解不等式（组）

?x?2?0,?1、（2013海淀一模）14．解不等式组：?x?1

?1?x.??2解：由①得 x??2．………………………2分

由②得 x?1．………………………4分

则不等式组的解集为?2?x?1．………………………5分

2、2013东城一模14．求不等式 2x+9 ≥ 3(x+2) 的正整数解． 解：2x?9?3x?6 ， ………………1分

x?6? 9 ， ………………2分 2x?3?x??3 ， ………………3分 x?3． ………………4分

∴ 不等式的正整数解为1,2,3 ． ………………5分

?4(x?1)?7x?8,?3、（2013西城一摸）14．解不等式组 ?并求它的所有整数解． x?2x?5?,?3?解：

?4(x?1)?7x?8 ?x?2?x?5??3? 由①得x?4． …………………………………………………………1分

13 由②得x?． …………………………………………………………3分

2 ∴ 原不等式组的解集是4?x?13． ………………………………… 4分 2 ∴ 它的整数解为4，5，6． ………………………………………… 5分

?5x?2?3?x?1??4、（2013朝阳毕业）15．（本小题5分）求不等式组 ?的整数解. 13?x?1??2?5x?2?3(x?1)　①?解： ? 13?x?1 　 　 ②??2解① 得 x＞

5. …………………………………………………………………………2分 2解② 得 x≤4. ……………………………………………………………………………4分 原不等式组的整数解为3和4. ……………………………………………………………5分

?3x?1?2(x?1)，?5、（2013顺义一模）14．解不等式组?x?3 并把解集在数轴上表示出来．

≥1，??2

解：解不等式3x?1?2(x?1)，得x?3． ………………………………… 1分

x?3≥1，得x≥?1． ………………………………… 2分 2∴不等式组的解集为?1≤x?3． ………………………………… 4分

解不等式

在数轴上表示其解集为如图所示

…………………………………5分

?x?2?0，6、 (2013通州一模)14．解不等式组?

5x?1?2(x?1)． ?