部分,b是不等式2?x?1??3的最小整数解.假定这- -带淮河两岸河堤是平行的,即PQ//MN,且
?BAN?45 .
（1）如图1，a?_____,b? ；
（2）若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光東互相平行?
（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前。若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.
【答案】（1）3，1；（2）当t?15秒或82. 5秒时,两灯的光東互相平行；（3）∠BCD：∠BAC =2:3. 【解析】 【分析】
（1）根据a是6?1的整数部分，可得a=2+1=3，根据b是不等式2?x?1??3的最小整数解，可得b的值；
（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①在灯A射线转到AN之前，②在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=45°-（180°-3t）=3t-135°，∠BCD=90°-∠BCA=90°-（180°-2t）=2t-90°，可得∠BCD：∠BAC的值． 【详解】
解：（1）a是6?1的整数部分，可得a=2+1=3，根据b是不等式2?x?1??3，解得x?整数解为1，故a=3,b=1.
（2）设A灯转动t秒,两灯的光東互相平行，
①在灯A射线转到AN之前,3t??30 ?t??1解得l = 15,
②在灯A射线转到AN之后, ?3t??180??180???30 ?t? ?1,解得t?82.5, 综上所述,当t?15秒或82. 5秒时,两灯的光東互相平行; (3)设灯A射线转动时间为t秒，
1，即x得最小2∵∠CAN=180°?3t，
∴∠BAC=45°?(180°?3t)=3t?135°， 又∵PQ∥MN，
∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°?3t=180°?2t， 而∠ACD=90°，
∴∠BCD=90°?∠BCA=90°?(180°?2t)=2t?90°， ∴∠BAC:∠BCD=3:2， 即2∠BAC=3∠BCD. 【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，平行线的性质，解题关键在于分情况讨论和根据题意列出方程.
20．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题： 频率分布表 分组 144.5～149.5 149.5～154.5 154.5～159.5 159.5～164.5 164.5～169.5 169.5～174.5 174.5～179.5 （1）求a、b、n的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？
频数 2 3 a 17 b 5 3 百分比 4% 6% 16% 34% n% 10% 6%
【答案】（1）a=8，b=12，n=24%;（2）见解析；（3）56人． 【解析】 【分析】
（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n； （2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可； 【详解】
解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%． （2）频数分布直方图：
（3）350×16%=56（人）， 护旗手的候选人大概有56人． 【点睛】
本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（a，1），B（b，1），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1．
（1）求a、b的值；
（2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的
1，求出点G的坐标； 22k个单位3（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），现将四边形ABDC向下平移得到四边形A1B1D1C1，已知AM+BN =
5k，求图中阴影部分的面积． 352. 9【答案】（1）a＝﹣2，b＝2；（2）G（1，6）或（1，﹣6）；（3）S阴＝【解析】 【分析】
（1）利用非负数的性质即可解决问题；
（2）过点C作CT⊥AB于T．根据面积关系求出OG的长即可解决问题；
（3）设∠AOE=x，则∠AOP=2∠AOE=2x，∠POB=181°-2x，由CD∥AB，推出∠OPD=∠POB=181°-2x，由∠DOF=∠AOE，推出∠OPD+k∠DOF=k∠FOP+k∠AOE，推出∠OPD=k∠FOP，可得181°-2x=k（91°-x），推出k=2，即可解决问题. 【详解】
（1）∵|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1， 又∵|2a﹣b+8|≥1，（a+b﹣2）2≥1， ∴??2a?b?8?0，
a?b?2?0??a??2解得?，
b?4?∴a＝﹣2，b＝2．
（2）如图1中，过点C作CT⊥AB于T．
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