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2018年普通高等学校招生全国统一考试 （包头市第一次模拟考试） 理科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z满足(1?i)z?i?1，则z?（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 232M?{x|x?x,x?U}N?{x|x?3x?2x?0}，则U?{?2,?1,0,1,2}2.已知全集，，MN?（ ）
{0,?1,?2} B．{0,2} C．{?1,1} D．{0,1} A．3.《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为（ ）
261321A．5升 B．11升 C．22升 D．40升
4.若x,y?R，且?x?1??x?2y?3?0?y?x?，则z?x?2y的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 5.已知(2x?1)5?a0x5?a1x4????????a4x?a5，则a0?a1????????a5?（ ）
A．1 B．243 C．32 D．211 6.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
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8321628A．3 B．3 C．3 D．3 x2y2?2?12ecos?b7.若双曲线C：a的离心率为e，一条渐近线的倾斜角为?，则的值（ ）
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定，与e，?的具体值有关
t?8.执行如图所示的程序框图，如果输入的150，则输出的n?（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8 9.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文
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字母。现在规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（ ）
A．翻且只翻（1）（4） B．翻且只翻（2）（4） C．翻且只翻（1）（3） D．翻且只翻（2）（3）
10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，G是EF的中点，沿DE，EF，FD将正方形折起，使A，B，C重合于点P，构成四面体，则在四面体P?DEFD?EF中，给出下列结论：①PD?平面PEF；②PF?PE；③DG?平面PEF；④D；⑤平面PDE?平面PDF.其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．②④⑤
11.已知函数f(x)?2x3?4x?2(ex?e?x)，若f(5a?2)?f(3a2)?0，则实数a的取值范围是（ ）
1221[?,2][?1,?][,1][?2,]3 C．3 D．3 A．3 B．BH?C12.已知BC是圆O的直径，H是圆O的弦AB上一动点，BC?10，AB?8，则H的最小值为（ ）
A．?4 B．?25 C．?9 D．?16 优质文档
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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是 ．
14.设函数f(x)?2sin(?x??)，(??0,???2，)x?5?8为y?f(x)图象的对称轴，x?11?8为f(x)的零点，且f(x)的最小正周期大于2?，则?? ．
{an}的前n项和为15.设数列Sn，若S2?6，an?1?2Sn?3，n?N，则*S4? ．
x2y2?2?1(a?0,b?0)2xoyb16.在平面直角坐标系中，双曲线a的左支与焦点为F的抛物线x2?2py(p?0)交于M，N两点.若MF?NF?4OF，则该双曲线的离心率
为 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分
cosA?2cosC2c?a?cosBb. 17.在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA（1）求sinC的值；
14，b?2，求?ABC的面积S. cosB?（2）若18.如图，四棱锥H?ABCD中，HA?底面ABCD，AD//BC，AB?AD?AC?6，HA?BC?8，E为线段AD上一点，AE?2ED，F为HC的中点.
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