1．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为_____ mm，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为_____ mm.
解析：螺旋测微器的固定刻度读数6 mm，可动刻度读数为0.01 mm×12.5＝
0.125 mm，所以最终读数为6 mm＋0.125 mm＝6.125 mm；游标卡尺的主尺读数为6.3 cm＝63 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05 mm×12＝0.60 mm，所以最终读数为63 mm＋0.60 mm＝63.60 mm.
答案：6.125(±0.002均可) 63.60
2．(2017?高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③； ⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为v＝________.
(2)由图(c)可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得vΔt＝vAΔt＋12a(Δt)2，则v＝vA＋12aΔt.(2)由v＝vA＋12aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于12a，即12a＝53.60－52.120.18 cm/s2，求得a＝16.4 cm/s2. 答案：(1)vA＋a2Δt (2)52.1 16.4
3．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得滑块的质量分别为m1和m2.如图a所示，实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得滑块A、B通过光电门的时间分别为t1、t2.
(1)图b所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为________ mm，乙同学测得的示数为________ mm. (2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为
________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能Ep＝________.
解析：(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为0.01 mm×0.5＝0.005 mm，所以最终读数为3.5 mm＋0.005 mm＝3.505 mm.同理，乙的读数为3 mm＋0.485 mm＝3.485 mm.
(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根据光电门的性质可知v1＝dt1，v2＝dt2，代入上式可得m1dt1＝m2dt2，根据功能关系可知，压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能，则有Ep＝12m1v21＋12m2v22＝m12(dt1)2＋m22(dt2)2.
答案：(1)3.505(3.503～3.507均可) 3.485(3.483～3.487均可) (2)m1dt1＝m2dt2 m12(dt1)2＋m22(dt2)2 4．(2016?高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)． (2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为______m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
解析：(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为v＝2.58×10－2 m0.02 s＝1.29 m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大． 答案：(1)④①③② (2)1.29 M
5．利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图所示．
实验主要步骤如下：
①在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑块上的拉力传感器读出细线拉力的大小F，从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2；
⑤用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M. 回答下列问题：
(1)以滑块(包含遮光条和拉力传感器)为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________(用测量的物理量的字母表示)，则可认为验证了动能定理；
(2)关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是
________；
A．理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度
B．牵引滑块的细绳应与导轨平行
C．需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响 D．托盘和砝码的总质量m必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M
(3)不计空气阻力，已知重力加速度g和实验测得的物理量，根据“mg－F＝ma”，可以计算托盘和砝码的总质量m.若不考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m1；若考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m2，则m1________m2(选填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：(1)滑块经过两光电门的速度分别为v1＝dΔt1、v2＝dΔt2，对滑块运用动能定理有FL＝12M(dΔt2)2－12M(dΔt1)2.
(2)理论上，遮光条的宽度越窄，通过光电门的时间越短，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，故A正确；牵引滑块的细绳应与导轨平行，若不平行，则细绳对滑块拉力方向就在不停变化，其做功变为变力做功，导致计算结果不准确，故B正确；本实验的研究对象是滑块，故不需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力做功，故C错误；该实验细绳拉力直接可以用传感器测量，故托盘和砝码的总质量m不用必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M，故D错误．
(3)不考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a1，则(dΔt2)2－(dΔt1)2＝2a1L
考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a2，则 dΔt1＝v1＋a2Δt12，dΔt2＝v2＋a2Δt22，2a2L＝v22－
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