上海市大同中学2018-2019学年高三三模数学试题+Word版含答案

20. 解：（1）当0????4时，E在AB上，F在BC上S11??? ?1?tan??tan????，

22?4????1?11??； ?当0???时，E、F都在AB上，S??3?2?tan???4tan???????4????（2）当0??由于tan????4时，S1?1??2??1?tan???，

2?tan???0,1?，所以当tan??2?1时，Smax?2?2；

3?3??， 42（3）在“一个来回”中，OE共转动了2?其中点G被照到时，OE共转动了2??6??3，

点G被照到的时间为t21. 解：（1）∵ ∴

??3???9?????2分钟.

?32?f?1??0即1??3k?2k??3k?2k?0，

?1?3k??1?2k??0即?3k?1??2k?1??0，

?3k?1?0?3k?1?01??k或?k∴ 0?k?；

3?2?1?0?2?1?0（2）由

f?x??0即?x?3k??x?2k??0的解集为?a2k?1,a2k?，

?a2k?1?a2k?3k?2k∴ ?， k?a2k?1?a2k?3k?2∴ k?1时，a1?a2?3?1?21?5，k?2时，a3?a4?3?2?22?10，

∴ a1?a2?a3?a4?5?10?15，

?a2n??a1?a2???a3?a4????3?n?2n??3?1?2?S2n?a1?a2?a3?a4???3?1?21???3?2?22????a2n?1?a2n?

?n??21?22??2n?

1?n?n2?1?2??3??21?2（3）Tnn??3n223?n?2?2n?1； 2n?b1?b2??bn，n?2时，Tn?Tn?1?bn???1?1， n3n?2n为奇数时，Tn?Tn?1?0，即T3?T2，T5?T4，T7?T6，…，Tn?Tn?1，…， n为偶数时，Tn?Tn?1?0，即T2?T1，T4?T3，T6?T5，…，Tn?Tn?1…，

∴ Tn的最大值必为

?Tn?的偶数项，故当n为偶数时（n?4）时，

11n?1????0， n?1nn3?n?1??23n?23n?n?1??2111?T2?????.

3?23?2?228Tn?Tn?2?bn?1?bn??∴ n为偶数时，

?Tn?为递减数列，∴ ?Tn?max