xP12?OP?/2??/2)mm??11.937mm 12sin(?/2??)?11.937cos(yP12?OP?/2??)?11.937sin(?/2??/2)mm?0mm12cos(（4）由图4.6(b)可知，凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为
式中s0?(r?e)?(42?14)mm?39.598mm，从而
201222122
（5）由图4.6(b)可知，凸轮实际廓线的方程即B′点的坐标方程式为
x'?x?rrcos? y'?y?rrsin?因为
所以
sin???cos??故
dx/d?(dx/d?)2?(dy/d?)2dy/d?(dx/d?)2?(dy/d?)2???61.473?0.9994361.508
??2.063??0.0335461.508x'?x?rrcos??(?14?12?(?0.03354))mm??13.598mm y'?y?rrsin??(61.473?12?0.99943)mm?49.480mm（6）由图4.6(b)可知，该位置的压力角为
或者
【评注】这是一道典型的解析法设计和分析凸轮廓线的题目，解题的关键是根据反转法原理建立凸轮理论廓线和工作廓线的方程式。因此扎实的数学功底是解题的保障。需要注意的是：在解题过程中，所建立的坐标系不同，得到的计算方程和各坐标值是不同的。因此在解题中不能死搬课本的公式，如本题中理论廓线坐标的计算公式、sin?及cos?的计算公式就与课本不同，其原因是坐标系不同，他们相差90°，因此所得的计算公式就不同。
4.6.1 学习效果测试题
9-1选择题，请将所选答案前方的字母填在题后的括号内。
(1) 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 （ ） A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆 。
C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆
(2)对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推（ ）
A．偏置直动推杆比对心直动推杆大 B．对心直动推杆比偏置直动推杆大 C．一样大 D．不一定 （ ）
A．等速运动规律 B．正弦加速运动规律 C．等加速等减速运动规律 D．余弦加速运动规律 （ ）
A．增大基圆半径 B．改为滚子推杆 C．改变凸轮转向 D．改为偏置直动尖顶推杆 （ ）
A．存在刚性冲击 B．存在柔性冲击 C．不存在冲击
(6)若增大凸轮机构的推程压力角，则该凸轮机构的凸轮基圆半径将____，推杆上所受的有害分力将____。 （ ）
A．增大 B．减小 C．不变
(7)尖顶推杆凸轮机构中，基圆的大小会影响____。 ( ) A．推杆的位移 B．推杆的速度 C．推杆的加速度 D．凸轮机构的压力角
(8)设计滚子推杆盘状凸轮轮廓线时，若将滚子半径加大，那么凸轮凸形廓线上各点曲率半径______。 （ ）
A．一定变大 B．一定变小
C．不变 D．可能变大也可能变小
(9)与连杆机构相比，凸轮机构的最大缺点是_____。 （ ） A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂 D．不能实现间歇运动 9-2 问答题：
(1)为什么平底推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线一定要外凸？滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线却允许内凹，而且内凹段一定不会出现失真？
(2)当设计直动推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线时，若机构的最大压力角超过了许用值，试问可采用哪几种措施来减小最大压力角或增大许用压力角?
(3)在直动推杆盘形凸轮机构中，试问同一凸轮采用不同端部形状的推杆时，其推杆运动规律是否相同?为什么?
(4)在冲床中改用凸轮机构实现冲头的往复运动和在内燃机配气机构中改用曲柄滑块机构实现阀门的启闭，可否?为什么?
9-3 图示为一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论廓线，已知凸轮的角速度为?。 （1）画出该凸轮的实际廓线； （2）试在图中画出凸轮的基圆；
杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为__________。
(3)下述几种规律中，_____既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
(4)对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用____措施来解决。
(5)当凸轮机构的推杆推程按等加速等减速规律运动时，推程开始和结束位置____。
（3）标出机构在图示位置时的压力角； （4）标出在图示位置时推杆的位移S
测9-3题图
9-4 如图所示为凸轮机构的推杆运动规律s-?曲线。其中AB为斜直线，BC为水平线(//A?)，CD，DE两段均为抛物线。试求：
(1)画出v-?及a-?曲线的示意图(不必按比例画，只要正确表达各曲线间数学关系即可)； (2)指出推杆行程中在哪些位置会发生何种性质的冲击?
测9-4题图
9-5 如图所示为一凸轮机构推杆推程位移曲线．0A//BC，AB平行横坐标轴。试分析该凸轮机构在何处有最大压力角，并扼要说明理由。
测9-5题图
9-6 在图示凸轮机构中，标出并计算出推杆从最低位置上升到图示位置时凸轮的转角?和推杆位移S、速度v。(其中：R=25mm，e=10mm，?1=1rad/s)
测9-6题图
4.6.2 学习效果测试题参考答案
9-1 (1)C，(2)D，(3)B，(4)A，(5)B，(6)B、A，(7)D，(8)B,(9)B 9-2 略 9-3
测9-3题解图
9-4 (1)见自测题9-4解图。
(2)在A，B位置时会发生刚性冲击，在C，D，E位置时会发生柔性冲击。
测9-4题解图
9-5 (1)O点处压力角最大。
(2)因为OA，BC的斜率相同，两段曲线在O，B处有最大压力角，但相比而言，O点处凸轮廓线的曲率半径更小，所以压力角最大。
9-6、r0=R-e=15mm，??arccose?arcsine?90?
r0r0S?R?r02?e2?13.82mm，v???OO1?10mm/s
测9-6题解图
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