2019年安徽省中考数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 在?2,?1,0,1这四个数中，最小的数是( )
A. ?2 A. ??2?
B. ?1 B. ???2
C. 0 C. ??4
D. 1 D. ???4
2. 计算??3?(???)的结果是( )
3. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
2019年“五一”假日期间，4. 我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为( )
A. 1.61×109??????? B. 1.61×1010????? C. 1.61×1011?? ???????? D. 1.61×1012 5. 已知点??(1,?3)关于x轴的对称点??′在反比例函数??=??的图象上，则实数k的值为
( )
1
1
??
A. 3
B. 3
C. ?3
D. ?3
6. 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示
的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：????/?)为( )
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A. 60 B. 50 C. 40 D. 15
7. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，????=6，????=12，点D在
边BC上，点E在线段AD上，????⊥????于点F，????⊥????交AB于点G，若????=????，则CD的长为( )
A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5
8. 据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假
设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( )
A. 2019年 B. 2020年 C. 2021年 D. 2022年 9. 已知三个实数a，b，c满足???2??+??=0，??+2??+??<0，则( )
A. ??>0，??2?????≤0 B. ??<0，??2?????≤0 C. ??>0，??2?????≥0 D. ??<0，??2?????≥0
F将对角线AC三等分，10. 如图，在正方形ABCD中，点E，
且????=12，点P在正方形的边上，则满足????+????=9的点P的个数是( ) A. 0 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 计算√18÷√2的结果是______．
12. 命题“如果??+??=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为______．
△??????内接于⊙??，∠??????=30°，∠??????=45°，????⊥????13. 如图，
于点D，若⊙??的半径为2，则CD的长为________．
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14. 在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数??=?????+1和??=??2?2????
的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分） 15. 解方程：(???1)2=4.1111
16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点(
网格线的交点)为端点的线段AB．
(1)将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．
(2)以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．(作出一个菱形即可)
17. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高
速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
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18. 观察以下等式：
第1个等式：1=1+1， 第2个等式：3=2+6， 第3个等式：5=3+15， 第4个等式：7=4+28， 第5个等式：9=5+45，
……
按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：______；
(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．
19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全
书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠??????=41.3°，若点C为运行轨道的最高点(??,O的连线垂直于????)，求点C到弦AB所在直
线的距离．
(参考数据：??????41.3°≈0.66，??????41.3°≈0.75，??????41.3°≈0.88)
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
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20. 如图，点E在?ABCD内部，????//????，????//????．
(1)求证：△??????≌△??????；
(2)设?ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求??的值．
??
21. 为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺
寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ? ? ? ? ? 尺寸(????) 8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b 按照生产标准，产品等次规定如下： 尺寸(单位：????) 产品等次 8.97≤??≤9.03 特等品 8.95≤??≤9.05 优等品 8.90≤??≤9.10 合格品 ??<8.90或??>9.10 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品(含特等品)计算在内．
(1)已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为?的产品是否为合格品，并说明理由．
(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm． (??)求a的值；
(????)将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．
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