故选：D．
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题． 18.已知【答案】6 【解析】 由题意得，令
，可得展开式中各项的系数和为
.
，
展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为
，则
__________．
由展开式中各项的二项式系数的和为，则
19.设常数【答案】-2 【解析】 试题分析：∵∴的系数是
，若的二项展开式中项的系数为-10，则________．
的展开式的通项为，∵项的系数为-10，∴
，得
.
，令，得，
考点：二项式定理.
视频 20.
的展开式中的系数是___。
【答案】15 【解析】 【分析】 求出通项【详解】在令
故答案为 15．
【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 21.
展开式中的系数为10，则实数a等于（ ）
，令
的展开式中，通项 ．故展开式中的系数是
，
由此求得展开式中的系数．
A. －1 B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】
试题分析：二项式的展开式的通项解得
，答案选D.
，当
时，
，系数
，
考点：二项式定理 22.在
的展开式中，常数项是__________（用数字作答）．
【答案】15 【解析】 【分析】 求出通项【详解】在令
，令
的展开式中，通项 ．故展开式中常数项是
，
由此求得展开式中常数项．
故答案为 15．
【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 23.
展开式的常数项为__________．（用数字作答）
【答案】15 【解析】 由题得所以24.在
展开式的通项为展开式的常数项为
,故填15.
，令6-2r=0,所以r=3.
的展开式中，的系数是__________（结果用数值表示）．
【答案】189 【解析】
因为(x?3)7的展开式的通项公式为：当r=2时,
.
,
所以(x?3)7的展开式中,x5项的系数为：189.
25.
展开式中的常数项是_______.
【答案】24 【解析】 【分析】 求出通项【详解】在令
，令
的展开式中，通项 ．故展开式中常数项是
由此求得展开式中常数项．
故答案为 24．
【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 26.若
的展开式中含有常数项，则的最小值等于
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 二项式项的公式
r
，对其进行整理，令的指数为0，建立方程求出的最小值
【详解】由题意的展开式的 ，
令 ，得，当 时，取到最小值5
故答案为：5．
【点睛】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值． 27.若
展开式中所有二项式系数之和是64，常数项为15，则实数a的值是_____．
【答案】±1 【解析】
由题意可得，解得，的通项公式，令，解得，
常数项，解得，故答案为.
【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数
和
；
（
3
）
二
项
展
开
用.
式
定
理的
应
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