6.某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 参考答案：
103%=105%÷(l+x) x=1.9%，即产值计划规定比上期增加1.9%。
答题分析：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x。
7.某煤矿某月计划任务为5400吨，各旬计划任务是均衡安排的，根据资料分析本月生产情况。
计划数(吨) 上旬1800 中旬1800 下旬1800 合计5400 参考答案：
从资料看，尽管超额完成了全期计划(
实际数(吨) 1225 1720 2665 5610 计划完成程度(%) 68. 06 95. 56 148. 06 104 5610=104%)，但在节奏性方面把握不好。上旬仅完成计划68. 06%，下旬完成计划的148. 06%，存在明显着前松
5400后紧现象，在下一阶段工作安排中应当注意这一问题。
答题分析：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以说明月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以说明计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。
8.某地区全民所有制固定资产投资完成资料如下： 单位：亿元
2005年 2001年 2002年 2003年 2004年 1季 固定资 68 产投资 该地区“十五”时期计划固定资产投资410亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。 参考答案：
计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查： 计划完成程度=
83 95 105 29 30 28 30 2季 3季 4季 全期实际完成累计全期计划完成累计
=
68?83?95?105?29?30?28?30=114%
410 从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。
9.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下： (单位：万吨) 第 一 年 产 量 试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。 参考答案：
计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。 计划完成程度=
40 第 二 年 43 第三年 上 半 年 下 半 年 第四年 一 季 二 季 11 三 季 四 季 第五年 一 季 13 二 季 14 三 季 14 四 季 15 20 24 11 12 13 实际最末水平计划最末水平X10%=
13?14?14?15=103.7%
54 从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务。
10.某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。 成绩 60分以下 60-80 80以上 合 计 参考答案：
组中值x 50 70 90 学生数 5 25 10 ’40 平均成绩=
全班总成绩全班总人数，即
??xf50?5?70?25?90?10===72.5(分) x?f40答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料(频数)，掌握被平均标志值x及频数、频率、用加权平均数计算。
11.某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。 成绩 60分以下 60-80 80以上 合 计 参考答案： 全班平均成绩? 组中值x 50 70 90 各组总成绩 250 1750 900 2900 x??m?250?1750?900?72.5(分)
m250175090?x50?70?90 答题分析：掌握被平均标志值(x)及各组标志总量(m)，用加权调和平均法计算。
12.第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。 参考答案： ?x??xf?f?6?30%?8?50%?10?20%?7.8?年?
答题分析：现掌握各组工龄及各组工人所占比重(频率
f?f)权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
13.某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下: 按产值计划完成分组(%) 90-100 100-110 110-120 组中值(%) 95 105 115 企业数 2 7 3 实际产值(万元) 1200 12800 2000 试计算该公司平均计划完成程度指标。 参考答案：
??x?m?1140?13440?2300?105.5%
m1140134402300?x95%?105%?115% 答题分析：这是一个相对数计算平均数的问题，首先涉及权数的选择问题。我们假设以企业数为权数，则平均计划完成程度：
??x?xf?f?95%?2?105%?7?115%?3?105.83%
12 以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式，因为计划完成程度?实际完成数计划任务数,即影响计划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的
计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数，即掌握所要平均的变量的分子资料，故用加权调和平均数法计算。
在选择权数时必须考虑两点：一是它是标志值的直接承担者；二是它与标志值相乘具有意义，能构成标志总量。
14.1990年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下： 品种 甲 乙 丙 合计 价格 (元／斤) 1.2 1.4 1.5 甲市场成交额(万 元) 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量 (万斤) 2 1 1 4 试问该产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。 参考答案：
甲市场平均价格：
??x?m?1.2?2.8?1.5?1.375(元/斤)
m1.22.81.5?x1.2?1.4?1.5 乙市场平均价格
??x?xf?f?1.2?2?1.4?1?1.1?1?1.325(元/斤)
4 甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格。
答题分析：在对比分析平均水平的高低变化时，必须考虑权数比重变化的影响。
权数对总体平均数的影响规律是：当标志值大对应的权数比重也大时，总体平均数偏高；当标志值小对应的权数比重大时，总体平均数偏低。
甲市场价格较高的乙品种成交量占总成交量的50%，价格最高的丙品种和价格最低的甲品种各占成交总量的25?6；乙市场价格最低的甲品种成交量占总成交量的50%，价格较高的乙品种和价格最高的丙品种成交量各占总成量的25%，因此，甲市场总平均价格偏高，乙市场平均价格偏低。
15.根据资料可以看出，各类职员中女性录取率均高于男性组，而女性总平均录取率(17.8%)却低于男性(20.5%)，为什么？ 男 性 报考 人数 技工 教师 医生 合计 350 200 50 600 比重 % 58 33 9 100 录取 人数 70 50 3 123 录取 率% 女 性 报考 人数 比重% 10 30 60 100 录取 人数 20 45 24 89 录取率% 40 30 8 17.8 20 50 25 150 6 300 20.5 500 参考答案：
550，而录取率低的医生类报考人数仅占9%，从男性的总平均录取率之所以高于女性，是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的92%（）600而使总体平均数偏高；女性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%，录取率低的医生类报考人数占总人数6096，从而使总体平均数较低。 答题分析：在对比分析平均水平的高低变化时，必须考虑权数比重变化的影响。
权数对总体平均数的影响规律是：当标志值大对应的权数比重也大时，总体平均数偏高：当标志值小对应的权数比重大时，总体平均数偏低。
16.有两企业工人日产量资料如下 甲企业 乙企业 平均日产量(件) 17 26.1 标准差(件) 3 3.3 试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性？ 参考答案：
v甲??甲x甲?3?乙3.3?17.6% ?乙???12.6% 1726.1x乙 可见，乙企业的平均日产量更具有代表性。
答题分析：这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性，必须计算标准差系数。
17.采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求： (1)计算样本的抽样平均误差。
(2)以95. 45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。 参考答案：
n?200件p?195?100%?97.5% 200抽样成数平均误差:
?p?p(1?p)
n0.975?0.025?0.000122?1.1%
200=2X1.1%=2.2%,则合格率的范围：
97.5%?(1?97.5%)?200抽样极限误差：?p?Z?pp?p??p =97.5%±2.2%
95.3%≤P≤99.7%
样本的抽样平均误差为1.1%，在95. 45%的概率保证程度下，该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。
18.在其他条件相同的情况下：
(1)以5%的抽样比例抽样，问不重复抽样与重复抽样平均误差的对比关系如何？ (2)抽样比例从5%增大到25%，问不重复抽样的平均误差如何变动？ 参考答案：
(1)其他条件相同，不重复抽样与重复抽样仅相差一个修正因子的平方根，
?即
n???1??n?N?2?n2?1? n?1?5%?0.97N 不重复抽样的平均误差是重复抽样平均误差的0. 97倍。
(2)其他条件相同，抽样比例为5%时，
n?5%,n1?5%?N;抽样比例为25% 时，n2?25% n2?25%?N NN1?
2n22???1?n2??N??????1?n1??N?????225%?N?1?25%??0.03750.2375?
n?2?0.4
15%?N?1?5%?19.其他条件相同的情况下：(1)重复抽样样本单位数增加3倍，抽样平均误差如何变化?(2)重复抽样的平均误差降低25%，抽样单位数如何变化？ 参考答案：
(1)在样本单位数是n时，平均抽样误差
ux??un或
2?pp?1?p?；样本单位数是4n时Ux1=？
n1???1??4n22?n2?1? 2x抽样单位数增加3倍，抽样平均误差是原来的二分之一倍。 (2)平均误差是75%时(注意：降低25%即100%
?x-25%
?x)n=？
275%?x3?4?x?9?16n?2?16n9?
平均误差降低25%抽样单位数增加为原来的
16n倍 9 或
n????x?2
2
n1??22?3???x??4???9??x?162216?9???x?22?16
n9
20.在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件，当概率为0. 9545 (t=2)时，试估计这批成品废品量的范围。 参考答案：
N=4000，n=200，z=2. 样本成数
p?8?0.04，则样本平均误差： 2000.04?0.96?200?
?1???0.01252004000???p?p?1?p??n??1???nN??p允许误差?p?Z??2?0.0125?0.027
p?p??p?0.04?0.027 即1.3%-6.7%
废品率范围
废品量=全部成品产量×废品率
则全部成品废品量范围为：4000×1. 3%-4000×6.7% 即52-268(件)
21.在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609斤，样本标准差为80斤。要求以95. 45% (z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。 参考答案：
本题是变量总体平均数抽样
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