2019年高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式练习 文

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答案 C

5.(2016浙江杭州五校联盟高三一诊,6)已知倾斜角为θ的直线与直线x-3y+1=0垂直,则=( )

A. 答案 C

B.- C. D.-

二、填空题(每小题5分,共10分)

6.(2018河北石家庄重点中学联考,14)已知角θ的终边经过点A(-3,4),则= .

答案

7.(2017湖北襄阳五中模拟,15)已知tan答案 -3

三、解答题(共10分)

=2,则= .

8.(2017河北衡水中学二调,17)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点

P.

(1)求sin α,cos α,tan α的值;

(2)求的值;

(3)求cos 2α,tan的值.

解析 (1)因为角α的终边与单位圆相交于点P,所以由三角函数的定义,得sin α=,cos α=-,

则tan α=-.

(2)原式====-11.

(3)cos 2α=2cosα-1=2×

2

-1=-,

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tan===-.

C组 2016—2018年模拟·方法题组

方法1 定义法求三角函数值

1.(2018广东深圳四校期中联考,5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(1,4),

则cosθ-sin 2θ的值为( )

2

A. 答案 D

B.- C. D.-

2.(2017河南洛阳3月模拟,13)已知角α的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上, 则cos α-sin α= .

答案

方法2 同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用方法

3.(2018辽宁五校协作体联合模拟,5)若sin=,则cos=( )

A. 答案 D

B. C.- D.-

4.(2017浙江温州模拟)若+=,则sin αcos α=( )

A.- 答案 A

B. C.-或1 D.或-1

5.(2016湖北宜昌期中,8)已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为( )

A. 答案 B

B.- C. D.-

方法3 齐次式问题的求解方法

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6.(2018福建福州八校联考,8)已知=2,则cosα+sin αcos α=( )

2

A. 答案 A

B. C. D.-

7.(2017福建泉州五校联考,7)已知函数f(x)=x+(2sin θ-cos θ)x+sin θ(θ∈R)的图象关于y轴对称,2

则2sin θ·cos θ+sin2

θ的值为( )

A. B.2 C. 答案 D

8.(人教A必4,三,1,A11,变式)已知tan(3π-x)=2,则=( A.3 B.-3

C.2

答案 B

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D.1

)

D.-2