西北工业大学明德学院本科毕业设计论文
2. 当干扰信号为单位速度输入，即Ef?s??1时，efss?? 2s13．当干扰信号为单位加速度输入，即Ef?s??3时，efss??
s结论：
1. 当系统的干扰信号为单位阶跃信号时，系统存在稳态误差， efss??2. 减小系统的稳态误差，就要减小系统的开环放大倍数；
3. 如果希望消除稳态误差，就要将系统设计成二型系统。即采用比例加微分控制。
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1； Kr西北工业大学明德学院本科毕业设计论文
第四章 鱼雷控制系统的计算机辅助分析
4.1 鱼雷控制系统的稳定性分析
对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s平面，则系统是稳定的。对离散系统来说如果一个系统的全部极点都位于一个单位园内，则此系统可以被认为是稳定的。
以前用多项式求根不是很容易，往往采用间接的方法来判断系统的稳定性，例如构造Routh表或Jury表，这样可以由比较简单的方法间接地判断系统的稳定性。随着MATALAB语言这样具有高度数学计算功能的语言的出现，人们如果想判断线性系统的稳定性，一般就不再采用这样间接的方法，因为MATLAB语言函数的调用可直接求出控制系统的所有极点，而没有必要再去编写程序来间接地解决这样的问题。
直接求根的判定方法除了能轻而易举地直接判定线性定常系统的稳定性外，还可以同时判定所研究的系统是否为最小相位系统。所谓最小相位系统，对连续系统来说，系统本身是稳定的，且该系统的全部零点都位于左半s平面；对离散系统来说，稳定系统的全部零点都位于一个单位圆内，很显然，最小相位的判定最直接的方法是根据系统的零点情况来进行，而系统的零点也可以由一个MATLAB语言函数的调用从原来系统的模型直接求出来，这样通过极其简单的判断就可以判定系统是否为最小相位系统。
某型鱼雷深度通道的状态方程为：
?x?Ax?Bu??y?Cx（4.1） 式中：
??1.3536?????0.2232?????4.054e?6???????0??11.76?5.389?7.005e?40???????????????????A???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????,
b??0.2861??4.739??0???, c?0??[0??0??0??1]
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x??????z????y?,u=?e，y=y。可用下面的MATLAB语言语句判定系统的稳定性。
T>>A=[-1.3536,0.2232,4.054e-6,0;11.76,-5.389,-7.055e-4,0;0,1,0,0;-15.43,0,15.43,0];B=[0.2861;4.739;0;0]; C=[0,0,0,1]; D=0; >> [Z1,P1,K1]=ss2zp(A,B,C,D,1); >> ii=find(real(P1)>0);n1=length(ii); >> if n1>0,disp('System is Unstable'); else,disp('System is stable');end System is stable
采用下面的语句可以判定系统是否为最小相位系统：
>> ii=find(real(Z1));n1=length(ii);
if n1>0,disp('System is a Nonminimal Phase One'); else,disp('System is Minimal Phase One');end System is a Nonminimal Phase One
4.2 鱼雷控制系统的根轨迹分析
4.2.1根轨迹分析的MATLAB实现
使用控制系统工具箱中函数rlocus（）可以得到连续的单输入单输出系统的根轨迹。该命令的调用格式为：
rlocus(num,den); 或 rlocus(num,den,k);
在这些命令中，根轨迹是自动生成的。如果第三个参数（矢量k）是指定的，命令将按照给定的参数绘制根轨迹，否则增益是自动确定的。
下面的命令可求得系统的闭环极点，并可使用用户所选择的一个符号，绘制闭环极点的实部和虚部，从而得到一个系统的根轨迹图。
??cloples?rlocus(num,den），或cloples?rlocus(num,den，k）?????????????????????????plot(real(cloples),imag(cloples),?*?)可以通过使用sgrid命令绘制在同一轨迹图上，其调用格式为：
axis命令可以定义绘制图形轴线的区域。定常阻尼系数与自然频率的轨迹线
sgrid; 或 sgrid(zeta,wn)
第二种调用形式允许用户指定阻尼系数与自然频率的范围。下列命令为绘制系统的根轨迹命令，绘制的区域为靠近虚轴的上半平面，且在平面上同时绘制阻尼比线（从0.5—0.7）与自然频率线（0.5rad/s）。
>> num=1;den=[1 3 2 0];axis([-1 1 0 3]); >> rlocus(num,den)
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>> sgrid([0.5:0.1:0.7],0.5)
在系统分析过程中常常希望确定根轨迹上某一点的增益。rlocfind命令就可以完成此项工作，它的调用格式为
[k,poles]?rlocfind(num,den)
要确定某一点的增益，第一步要得到系统的根轨迹，然后执行上面的命令。执行命令后，将在图形屏幕上生成一个十字光标。使用鼠标，移动这个十字光标到所希望的位置，然后单击鼠标左键，将得到的该极点的位置及它所对应的增益。如果所选择的点接近于根轨迹上某点，则该点对应的增益及极点位置将作为命令的输出参数。
该命令也可以在没有绘制根轨迹图之前执行。此时，命令的调用格式如下：
[k,poles]?rlocfind(num,den,p)
命令中输入参数p是指定的极点矢量。在控制系统分析过程中，常常需要求取对应某一极点附近的增益。假设求系统G（s）中极点位置为-0.5到-0.6所对应的根轨迹增益及所有其它闭环极点，就可以使用如下命令：
>> num=1;den=[1 3 2 0];
>> [k,clpoles]=rlocfind(num,den,[-0.5,-0.6]) 则它的输出为
k =
0.3750 0.3360 clpoles =
-2.1514 -2.1381 -0.5000 -0.6000 -0.3486 -0.2619 4.2.2 鱼雷侧向运动的根轨迹分析
根据某型鱼雷航向系统的工作原理，可以给出系统的结构图，如图4-1所示。
图4-1 航向控制系统结构图
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