浅谈如何做好数学选择题

浅谈如何做好数学选择题

选择题是中考数学试卷中的必有题型。它知识容量大、覆盖面广，构思新颖、灵活巧妙，且占总分的20％—30％，有的甚至达到了37%，但选择题只需选择正确答案，不必写出解题过程，因此在选择准确的前提下，应尽量减小计算量。这就要求我们在解题时要克服思维定势，灵活采用解题方法，以获得简捷的解题途径，来提高解题的速度和准确性。现以典型例题为例加以说明，供同学们复习时参考。

（一）直接法.

直接法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案的方法。直接法解题自然，不受选项的影响运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案。

例1：（2010宜宾）–5的相反数是（ ） 11A．5 B．5 C．–5 D．– 5

分析：本题直接根据相反数的定义得到–5的相反数是5，故选Ａ。 （二）排除法

根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用直接法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。

例2：若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（ ） A、ac?bc B、ac?bc C、ac2?bc2 D、ac2?bc2

分析：由于ｃ为实数，所以ｃ可能大于0、小于0、也可能等于0。当ｃ=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当ｃ>0，ｃ<0，ｃ=0时，ac2?bc2都成立，故应选D。 （三）特殊值法

有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，

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可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。

例3在△ABC中，∠C=90°，tanAtanB的值等于（ ） Ａ、.0.5 B、.1 C.、0.6 D.、不确定

分析：本题可用―特殊值‖法，令A=45°B=45°，得tanAtanB＝tan45°tan45°＝

１，故选B．

（四）检验法.

检验法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。

例4.：已知m、n均是正整数，且m2?n2?13，那么（ ）

A. m=7，n=6 B. m=13，n=1 C. m=8，n=6 D. m=10，n=3

分析：本题可采用检验法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2?n2?13中，很快就可知道答案为A。

（五）、图象法

图象法就是根据数形结合的原理,先画出示意图,再观察图象的特征作出选择的方法.

例５：（2010昭通）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a<0，b<0，c>0，b2?4ac?0; B．a>0，b<0，c>0，b2?4ac?0; C．a<0，b>0，c<0，b2?4ac?0; D．a<0，b>0，c>0，b2?4ac?0;

分析：根据二次函数的图像特征：抛物线开口向下，故a<0；对称轴在y轴右侧，故a、b异号，有b>0；抛物线与y轴交于正半轴，故c>0；抛物线与x轴有2个交点，故b2?4ac?0；综上选D。

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（六）整体代入法

整体的思想也是初中数学中的重要思想，它是把题目中分散的条件集中起来视为一个整体，从而实现整体代入使其运算得以简化的一种方法。

例６：（福建福州）如果x2?x?1?0，那么代数式x3?2x2?7的值为（ ）

A．6

B．8

C．－6

D．－8

分析：本题采用整体代入法较简单，具体作法如下，由x2?x?1?0得

x2?x?1．而代数式x3?2x2?7?x(x2?x)?x2?7?x?x2?7??6，故选C．

值得注意的是做数学选择题的种种技巧是相互联系、相辅相成的。由于选择题题目的千变万化，有时需要将多种方法交错使用，甚至对于个别题目可能还有其他更好的方法。因此在解选择题时，首先观察题目特点，然后再灵活选用简捷的解题方法，并不断总结解题技巧和解题规律，让自己能更快更准的做好选择题，同学们不妨在解题中试一试。

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