2017-2018学年广东省惠州市惠阳区八年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年广东省惠州市惠阳区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（ ） A．61.5×104

B．6.15×105

C．0.615×106

D．6.15×10﹣5

2．（3分）下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）若分式A．x＞3

有意义，则x的取值范围是（ ） B．x＜3

C．x≠3

D．x=3

4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a6÷a2=a4 C．（a2）3=a5

B．（2a2）3=6a6 D．（a+b）2=a2+b2

5．（3分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ） A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

6．（3分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（ ）

A．1 B．2 C．

D．4

7．（3分）计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（ ） A．2x2﹣1

B．﹣2x2﹣1

C．﹣2x2+1

D．﹣2x2

8．（3分）如图，△ABC和△A′B'C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是（ ）

A．△ABC≌△A′B′C′ B．∠BAC'=∠B′AC C．l垂直平分CC′

D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上

9．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．∠EBC=∠BAC B．∠EBC=∠ABE

二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：2a2﹣8= ． 12．（4分）若分式

C．AE=EC D．AE=BE

的值为0，则x= ．

13．（4分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长

为 ．

14．（4分）计算：（）﹣1﹣（

﹣1）0=

15．（4分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC= ．

16．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中，正确的说法有 （填序号）

三、解答题（每小题6分，共18分） 17．（6分）化简：（1﹣

）?

18．AC交GH于点B，（6分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

19．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，

（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠C=30°，求证：DC=DB．

四、解答题（每小题7分，共21分）

20．（7分）（1）运用多项式乘法，计算下列各题： ①（x+2）（x+3）= ②（x+2）（x﹣3）= ③（x﹣3）（x﹣1）=

（2）若：（x+a）（x+b）=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p= ，q= ．（用含a、b的代数式表示）

21．D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，（7分）如图，在△ABC中，且BE=CF．

求证：（1）△BED≌△CFD； （2）AD平分∠BAC．

22．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．