【解答】解：原式=2﹣1=1． 故答案为：1．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
15．（4分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC= 15° ．
【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，进一步求出∠ABD=∠A=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可． 【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴DE⊥AB， ∴∠AED=90°， 又∵∠ADE=40°， ∴∠ABD=∠A=50°， 又∵AB=AC， ∴∠ABC=65°， ∴∠DBC=15°． 故答案为：15°．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°、等腰三角形等边对等角是解题的关键．
16．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中，正确的说法有 ①③ （填序号）
【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE．
【解答】解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD，
∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确； ∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误； 在△BDF和△CDE中， ∵
，
∴△BDF≌△CDE（SAS）， ∴∠F=∠DEC， ∴BF∥CE，故③正确； ∵△BDF≌△CDE， ∴CE=BF，故④错误， 正确的结论为：①③， 故答案为：①③．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．
三、解答题（每小题6分，共18分） 17．（6分）化简：（1﹣
）?
【分析】先计算括号内分式的减法，再约分即可得． 【解答】解：原式=（=
?
﹣）?
=x+1．
【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
18．AC交GH于点B，（6分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
【分析】先利用平行线求出∠CBG，再用邻补角的定义求出∠CBD，最后用三角形的内角和定理即可得出结论． 【解答】解：∵EF∥GH， ∴∠CBG=∠EAB， ∵∠EAB=110°， ∴∠CBG=110°，
∴∠CBD=180°﹣∠CBG=70°， 在△BCD中，∵∠C=60°，
∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=180°﹣60°﹣70°=50°， 即：∠BDC的度数为50°．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义，三角形内角和定理，求出∠CBD=70°是解本题的关键．
19．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，求证：DC=DB．
【分析】（1）根据角平分线的作法求出角平分线BD； （2）想办法证明∠C=∠CBD即可； 【解答】（1）解：射线BD即为所求；
（2）∵∠A=90°，∠C=30°， ∴∠ABC=90°﹣30°=60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABC=30°， ∴∠C=∠CBD=30°， ∴DC=DB．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
四、解答题（每小题7分，共21分）
20．（7分）（1）运用多项式乘法，计算下列各题： ①（x+2）（x+3）= x2+5x+6 ②（x+2）（x﹣3）= x2﹣x﹣6 ③（x﹣3）（x﹣1）= x2﹣4x+3
=x2+px+q，p= a+b ，q= ab ．（2）若：（x+a）（x+b）根据你所发现的规律，直接填空：（用含a、b的代数式表示）
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