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2019年四川省绵阳市中考数学试题(word版,附解析)

来源:用户分享 时间:2025/5/30 7:13:58 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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∴∠FDE=∠CAB,∠DFE=∠DAC,

∴∠FDE=∠DFE=45°, ∴∠DEF=90°,

∴△DEF是等腰直角三角形; (2)设OE=t,连接OD, ∴∠DOE=∠DAF=90°, ∵∠OED=∠DFA, ∴△DOE∽△DAF, ∴

, t,

又∵∠AEF=∠ADG,∠EAF=∠DAG,

∴△AEF∽△ADG, ∴

又∵AE=OA+OE=2

+t,

∴,

∴EG=AE-AG=,

+45°=90°当点H恰好落在线段BC上∠DFH=∠DFE+∠HFE=45°, ∴△ADF∽△BFH, ∴

∵AF∥CD,

∴,

∴,

∴,

解得:t1=,t2=(舍去),

∴EG=EH=

(3)过点F作FK⊥AC于点K, 由(2)得EG=

∵DE=EF,∠DEF=90°, ∴∠DEO=∠EFK,

∴△DOE≌△EKF(AAS), ∴FK=OE=t, ∴S【解析】

=

(1)由正方形的性质可得∠DAC=∠CAB=45°,根据圆周角定理得∠FDE=∠DFE=45°,则结论得证; (2)设OE=t,连接OD,证明△DOE∽△DAF可得AF=EG的长,由AF∥CD得比例线段(3)由(2)知EG=

,证明△AEF∽△ADG可得AG=

,可表示

,求出t的值,代入EG的表达式可求EH的值;

即可求解.

,过点F作FK⊥AC于点K,根据

本题属于四边形综合题,考查了圆周角定理,相似三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.

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