黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（理）试题

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模

拟考试数学（理）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合（ ） A．

B．

C．

，若

，则实数的取值集合为

D．

2. 已知复数A．1

B．

，则

值为（ ）

C．

D．

3. 若实数满足不等式组（ ） A． 4. 设

B．

，则C．4

的最小值为

D．

为正项递增等比数列的前项和，且

C．127

D．128

，则

的值为（ ） A．63 B．64

5. 哈六中开展劳动教育，决定在5月12日植树节派小明、小李等5名学生去附近的两个植树点去植树，若小明和小李必须在同一植树点，且各个植树点至少去两名学生，则不同的分配方案种数为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14

6. 若

为（ ） A．

B．

C．

，则的值

D．

7. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（）（注：一丈=10尺=100寸，

）

A．300立方寸

B．305.6立方寸 C．310立方寸

D．316.6立方寸

8. 已知双曲线

渐近线的垂线，垂足为点曲线方程为（ ） A．

B．

的右焦点为，过作双曲线一条

，且与另一条渐近线交于点，若，则双

C．

D．

9. 已知函数图象关于直线（ ） A．

对称，且满足函数

的最小正周期为在区间

，函数

上单调递增，则

B． C．

D．

10. 已知

为定义在，则函数

A．3

11. 如图，三棱锥

B．4

上的奇函数，且

，当

时，

的零点个数为（ ） C．5 D．6

中，平面平面，过点且与平行的平，则下列

面分别与棱、交于，若

结论正确的序号为（ ）

①②若

； 分别为

的中点，则四棱锥的中点，则B．①②④

与

的体积为

所成角的余弦值为

； ；

③若分别为④. A．②③

C．①②③ D．①②

12. 过直线上一点可以作曲线的取值范围为（ ） A．

二、填空题

13. 平面向量

满足

B．

C．

两条切线，则点横坐标

D．

，则的值为_______.