运筹学课后习题答案 熊伟（第二版）

运筹学 习题答案 1

习题五

5.2 用元素差额法直接给出表5-53及表5-54下列两个运输问题的近似最优解．

A1 A2 A3 A4 Bj A1 A2 A3 Bj B1 19 14 25 7 15 B1 5 10 17 20 B2 16 13 30 8 25 B2 3 7 4 25 表5-53 B3 10 5 20 6 35 表5-54

B3 8 12 8 10 B4 21 24 11 10 20 B4 6 15 9 15 B5 9 7 23 4 5 Ai 16 24 30 Ai 18 30 10 42 【解】表5-53。Z=824

表5-54 Z=495

运筹学 习题答案 2

5.3 求表5-55及表5-56所示运输问题的最优方案． （1）用闭回路法求检验数（表5-55）

A1 A2 A3 bj B1 10 4 5 60 B2 5 3 6 60 表5-55

B3 2 1 4 40 B4 3 2 4 20 Ai 70 80 30

（2）用位势法求检验数（表5-56）

A1 A2 A3 A4 bj B1 9 3 2 4 20 B2 15 1 10 5 15 表5-56

B3 4 7 13 8 50 B4 8 6 4 3 15 Ai 10 30 20 43 【解】（1）

运筹学 习题答案 3

(2)

5.4 求下列运输问题的最优解 （1）C1目标函数求最小值；（2）C2目标函数求最大值

?7101520?60?3592?50?25 C??141396?30

C1??6485???????1113127??30?58710??9015 45 20 40 60 30 50 40

(3)目标函数最小值,B1的需求为30≤b1≤50, B2的需求为40，B3的需求为20≤b3≤60,A1不可达A4 ，B4的需求为30．

运筹学 习题答案 4

?497??70?6532?20 ????84910??50【解】（1）

（2）

（3）先化为平衡表 A1 A2 A3 B11 4 6 8 B12 4 6 8 B2 9 5 5 B31 7 3 9 7 3 9

B32 B4 M 2 10 ai 70 20 50