2020年湖南省岳阳市中考数学试卷

2020年岳阳市初中学业水平考试试卷数学

一、选择题（本大题共8小题，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1.-2020的相反数是（ ） A. 2020

B. -2020

C.

1 2020D. －

1 2020【详解】-2020的相反数是2020，故选A.

2.2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（ ） A. 0.1109?108

B. 11.09?106

C. 1.109?108

D. 1.109?107

【详解】科学记数法：将一个数表示成a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则11090000?1.109?107故选：D．

3.如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

A. B.

C. D.

【详解】观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：

故选A．

4.下列运算结果正确的是（ ） A. (?a)3?a3

B. a9?a3?a3

C. a?2a?3a

D. a?a2?a2

33【详解】解：A、(?a)??a，故错误；

B、a9?a3?a6，故错误； C、a?2a?3a，故正确； D、a?a2?a3故错误； 故选：C

5.如图，DA?AB，CD?DA，?B?56?，则?C的度数是（ ）

A. 154? B. 144? C. 134? D. 124?

【详解】解：∵DA?AB，CD?DA，∴AB//CD，∴?C??B?180?， ∵?B?56?，∴?C?124?；故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．

6.今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 36.3，36.5

B. 36.5，36.5

C. 36.5，36.3

D. 36.3，36.7

【详解】解：将这7名学生的体温按从小到大的顺序排列如下： 36.3，36.3，36.5，36.5， 36.5，36.7，36.8 则中位数就是第4个数：36.5；

出现次数最多的数是36.5，则众数为：36.5；故选：B 7.下列命题是真命题的是（ ） A. 一个角的补角一定大于这个角 C. 等边三角形是中心对称图形

B. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 旋转改变图形的形状和大小

【详解】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，故A错误； B、平行于同一条直线的两条直线平行，故B正确；

C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、旋转不改变图形的形状和大小，故D错误；故选：B．

8.对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数

y??x2?10x?m(m?0)有两个不相等的零点x1,x2(x1?x2)，关于x的方程x2?10x?m?2?0有两个

不相等的非零实数根x3,x4(x3?x4)，则下列关系式一定正确的是（ ） A. 0?x1?1 x3B.

x1?1 x3C. 0?x2?1 x4D.

x2?1 x42【详解】解：∵x1,x2是y??x?10x?m(m?0)的两个不相等的零点

即x1,x2是?x2?10x?m?0的两个不相等的实数根

?x1?x2??5?5?25?4m?5?25?4m∴?∵x1?x2解得x1? ,x2?xx??m22?12∵方程x2?10x?m?2?0有两个不相等的非零实数根x3,x4

∴??x3?x4??5?5?13?4m?5?13?4m∵x3?x4，解得x3? ,x4?xx??m?222?34?5?25?4m??5?13?4m2∴x?x?13∵x1?????25?4m?13?4m<0∴x1?x3

2x1?5?25?4m?5?13?4m?1 ∴，?0x3??0x322∴x?x?24?5?25?4m??5?13?4m2???25?4m?13?4m?0∴x2?x4

2x2?100?4m?0?1； 而由题意知?解得m??25，当?25?m?0时，x2?0,x4?0，x4?100?4?m?2??0当0?m?3时，x2?0,x4?0，

x2xx?0；当m=3时，2无意义；当m?3时，2?1，

x4x4x4x2∴取值范围不确定，故选B． x4二、填空题（本大题共8个小题）

9.因式分解：a2?9?_________ 【详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）． 10.函数y?x?2中，自变量x的取值范围是_____．

【详解】依题意，得x?2?0，解得：x?2，故答案为x?2．

?x?3?011.不等式组?的解集是_______________．

x?1?0?

【详解】??x?3?0①解不等式①得：x??3解不等式②得：x?1

x?1?0②?则不等式组的解集为?3?x?1故答案为：?3?x?1．

12.如图：在Rt?ABC中，CD是斜边AB上的中线，若?A?20?，则?BDC?_________．

【详解】∵在Rt?ABC中，CD是斜边AB上的中线，∴CD?AD?∵?A?20?，∴?DCA??A?20?，

∴?BDC??DCA??A?40?．故答案为：40?．

1AB． 2