2017年河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测--数学（理科）

2017年高中毕业年级第一次质量预测

数学（理科） 参考答案

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.B.

二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20，把答案填在答题卷的横线上 13.?2?3;14.?13; 15.

16; 16.4033. 3三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解: （Ⅰ）由正弦定理可得：abc43???2R?，……2分 sinAsinBsinC3所以a?434343sinA，b?sinB，c?sinC. 333a?b?c43(sinA?sinB?sinC)43．……6分 ??sinA?sinB?sinC3(sinA?sinB?sinC)3(Ⅱ)由c?43433sinC，得c???2,……………8分 332222222由余弦定理得c?a?b?2abcosC，即4?a?b?ab?(a?b)?3ab，

2又a?b?ab，所以(ab)?3ab?4?0，解得ab?4或ab??1（舍去）．……10分

所以S?ABC?113absinC??4??3．……………12分 22218．解：（Ⅰ）证明：在?BCA中，由于AB?2,CA?4,BC?25, ?AB2?AC2?BC2,故AB?AC．……………2分

平面SAB又平面SAB?平面ABCD，平面ABCD?AB，

AC?平面ABCD，?AC?平面SAB，……………4分

又AC?平面SAC，故平面SAC?平面SAB……………6分